初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试课时作业

14.2整式乘法同步练习-人教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若，则a的值为   

A. 3 B.  C. 6 D.

2. 若，，则ab的值为   

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

3. 下列各式：；；；其中能用平方差公式计算的是

A.  B.  C.  D.

4. 下列式子可以用平方差公式计算的是   

A.  B.
C.  D.

5. 阅读理解：如果，我们可以先将等式两边同时平方得到，再根据完全平方公式计算得：，即，所以请运用上面的方法解决下面问题：如果，那么的值为

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

6. 计算的结果是．

A.  B.  C.  D.

7. 下列计算结果为的是

A.  B.  C.  D.

8. 下列各式运算结果是的是   

A.  B.
C.  D.

9. 已知与ab的值分别是                                 

A. 4，1 B. 2， C. 5，1 D.

10. 下列各式能用平方差公式计算的是

A.  B.  C.  D.

11. 两个连续奇数的平方差是．

A. 6的倍数 B. 8的倍数 C. 12的倍数 D. 16的倍数

12. 下列运算正确的是   

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 计算：          ．
14. 将图中阴影部分的小长方形变换到图位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是          ．

15. 方程的解是          ．
16. 三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 用简便的方法计算：

．






 

18. 计算：

．






 

19. 计算：
    
    
    
    ．
    
    
    
    
    
    
     
20. 利用乘法公式计算：

；

；

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

21. 化简求值：，其中．
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知，，求下列各式的值：；
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 先化简，再求值：，其中．

已知，求的值．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：，
．
故选：C．
直接利用完全平方公式计算得出答案．
此题主要考查了公式法分解因式，正确运用完全平方公式是解题关键．
 

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查完全平方公式的运用以及代数式求值，熟练掌握两数和或差的平方，两数平方的和，两数乘积的二倍三者之间的关系是解题的关键．由可求出，将代入该式中即可求出ab的值即可．
【解答】
解：，
，
又，
，
故选A．  

3.【答案】A
 

【解析】解：；
；
；
；
能用平方差公式计算的是．
故选：A．
将4个算式进行变形，看那个算式符合的形式，由此即可得出结论．
本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．
 

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．
根据利用平方差公式计算必须满足两项的和与两项的差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：两项都互为相反数，不能用平方差公式计算；
B.两项都互为相反数，不能用平方差公式计算；
C.两项都相同，不能用平方差公式计算；
D.相同项是，相反项是和5y，能用平方差公式计算．
故选D．  

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了完全平方公式的运用．灵活应用完全平方公式是解决问题的关键．
把方程两边都除以x得到，再将等式两边同时平方得到，然后根据完全平方公式可计算出．
【解答】
解：，
，
即，
，
所以，
即．
故选C．  

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了学生对完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，注意：完全平方公式有两个：和根据完全平方公式求出即可．
【解答】
解：．
故选B．  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．根据完全平方公式即可求出答案．
【解答】
解：原式

故选D．  

8.【答案】B
 

【解析】解：，
故选B．
利用平方差公式解答即可．
本题考查了平方差公式，牢记公式是解答本题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式将已知两等式左边展开，相加与相减即可求出与ab的值．
【解答】
解：，，
得：，即；
得：，即．
故选C．  

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．根据平方差公式解答即可．
【解答】

解：，符合平方差公式，故本选项正确；
B.，不符合平方差公式，故本选项错误；
C.不符合平方差公式，故本选项错误；
D.，不符合平方差公式，故本选项错误．
故选A．

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了平方差公式的运用，构造成公式结构是利用公式的关键，需要熟练掌握并灵活运用．根据连续奇数的性质，列出算式，利用平方差公式计算．
【解答】
解：设两个连续奇数为，为整数，
则


，
8n为8的倍数．
故选B．  

12.【答案】D
 

【解析】和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意
，故选项B不合题意
，故选项C不合题意
，故选项D符合题意．
故选D．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
直接用完全平方公式计算即可．
【解答】
解：原式
．
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：原式


原式

．
 

【解析】见答案．
 

18.【答案】解：原式


原式

．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：原式


 

原式


 

原式

 

原式



．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：原式，
，
．
原式


                                                   
原式

．
 

【解析】本题主要考查乘法公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
利用平方差公式及完全平方公式计算即可；
利用平方差公式计算即可；
利用平方差公式及完全平方公式计算即可．
 

21.【答案】解：原式

，
当时，
原式


．
 

【解析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则展开，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得答案．
本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则、去括号法则、合并同类项法则．
 

22.【答案】解：，，
原式

；
原式


．
 

【解析】本题考查的是代数式求值，完全平方公式有关知识．
首先把该式进行变形，然后再把，直接代入计算即可；
利用完全平方公式展开，然后变形再代入计算即可．
 

23.【答案】解：原式．

当时，原式．

原式

．

，

．

．

．

【解析】见答案