江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．2．计算x2·x3的结果是（    ）A．x5 B．x8 C．x6 D．x73．等于（    ）A．-2 B．2 C．1 D．04．四边形的内角和为（    ）A．180° B．360° C．540° D．720°5．计算：x（x2﹣1）＝（　　）A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x6．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（    ）A． B． C． D．7．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是A． B． C． D．8．在数轴上表示不等式x－1≥5的解集，正确的是（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．计算：（3a）2=_____．10．因式分解：________.11．已知，满足方程组，则______．12．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则______. 13．由得到的条件是：______0（填“”“”或“”）．14．命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒15．如果三角形的三边长分别是2，7，，那么的取值范围是___________．16．若不等式组无解，则m的取值范围是______________． 三、解答题17．计算： （1） （2）（an）3＋（a3）n–an·a318．计算： （1） （2）19．因式分解： （1） （2）20．解方程组： （1） （2）21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）22．如图，，A=D．那么AB与DE一定平行；请说明理由．23．如图，某市有一块长米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米．（2）当时求绿化面积．24．某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：饮料品种成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲1824乙2225（1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？25． 2021年3月12日是第43个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵34元，若准备用不超过3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？26．你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：　              　；　           　；　        　；由此猜想：　       　．（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：① 求 的值； 若，则等于多少？ 
参考答案1．D【分析】绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为，其中，n为整数．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，会清楚表示a与n是解题的关键．2．A【分析】运用同底数幂乘法运算法则计算即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂乘法，熟知其运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；是解题的关键．3．C【分析】根据零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题主要考查零指数幂，熟知任何一个不等于零的数的零次幂都等于1是解题的关键．4．B【详解】解：四边形的内角和=（4-2）•180°=360°故选B．5．B【分析】根据单项式乘以多项式的法则求解即可；【详解】解：.
故选B．【点睛】本题考查单项式乘以多项式；熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键．6．D【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a2＋2ab＋b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．
B、−a2−b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
C、a2＋b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
D、a2−b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；
故选：D．【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2−b2＝（a＋b）（a−b）．7．B【详解】当是，故选B.8．D【分析】根据不等式的性质求解不等式，再利用数轴的性质表示解集即可．【详解】解：x－1≥5，x≥6，将解集表示在数轴上如图：，故选：D．【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式的性质求解不等式是解题的关键．9．9a2【详解】（3a）2=32×a2=9a2，故答案为9a210．(1+x)(1-x)【分析】根据平方差公式即可得到答案.【详解】对用平方差公式，得【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.11．3【分析】方程组两方程左右两边相加，再整理即可解答．【详解】解：，①+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故填3．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，灵活运用整体思想成为解答本题的关键．12．80°【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．【详解】解：由题意得，∠4＝60°，∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣60°﹣40°＝80°，AB∥CD，∠2＝∠3＝80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．13．【分析】根据不等式的性质，两边同时除以c（c<0）即可得到．【详解】根据不等式的性质：由得到的条件是：c<0，故答案为：<．【点睛】此题考查不等式的性质：不等式的性质1：不等式两边加减同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式两边乘(或除)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．14．假【分析】利用平行线的判定对命题进行判断即可确定答案．【详解】同旁内角互补，两直线平行是真命题．故答案为∶假﹒【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，难度比较小．15．5＜a＜9【分析】根据三角形的三边关系解答．【详解】解：由题意得：，即5＜a＜9， 故答案为：5＜a＜9．【点睛】此题考查三角形的三边关系：三角形的任意一边大于另两边的差，小于另两边的和，熟记三边关系是解题的关键．16．m≥8【分析】结合第一个不等式，根据口诀：大大小小找不到可得关于m的不等式，解之可得．【详解】解：∵不等式组无解，
∴m≥8，
故答案为：m≥8．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（1）-15；（2）【分析】（1）根据负整数指数幂和有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方计算法则进行计算即可.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.18．（1）；（2）【分析】（1）根据多项式乘多项式的计算法则求解即可；（2）根据完全平方公式和单项式乘多项式的计算法则求解即可.【详解】解：（1）;（2）.【点睛】本题主要考查了整式的乘法和乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式2，然后运用完全平方公式分解因式即可；（2）运用平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法因式分解，熟知完全平方公式与平方差公式的结构特点时解题的关键，注意结果要分解完全．20．（1）；（2）【分析】（1）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案；（2）先去分母，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案.【详解】解：（1）把① +②得：，解得，把代入① 中解得，∴方程组的解为：；（2）整理得：，把① -②得：，解得，把代入① 中解得，∴方程组的解为：；【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法.21．（1）x≥2，作图见解析；（2）-1＜x＜4，作图见解析【分析】（1）直接解一元一次不等式，并在数轴上表示出其解集即可；（2）先求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，并在数轴上表示出不等式的解集即可.【详解】解：（1）∵，∴，解得，∴不等式的解集为，在数轴上表示其解集如下：
 （2）解不等式① 得：，解不等式② 得：，∴不等式组的解集为：,在数轴上表示其解集如下：
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22．平行；理由见解析【分析】根据可得出，然后根据A=D，从而得出,即可证的结果．【详解】解：AB与DE一定平行，理由如下：∵，∴，∵A=D，∴，∴，即．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解题的关键．23．（1）5a2+3ab；（2）26平方米【分析】（1）绿化面积=长方形的面积-正方形的面积；
（2）把a=2，b=1代入（1）求出绿化面积．【详解】解：（1）S绿化面积=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2
=5a2+3ab；
答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；
（2）当a=2，b=1时，绿化面积=5×22+3×2×1
=20+6
=26．
答：当a=2，b=1时，绿化面积为26平方米．【点睛】本题考查了多项式乘多项式及代数式求值，看懂题图掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．24．（1）购进甲种饮料100箱，乙种饮料50箱；（2）750元．【分析】（1）根据题意列二元一次方程组，利用代入法解方程组即可；（2）根据总利润=甲种饮料利润+乙种饮料利润解题．【详解】解：（1）解：设购进甲种饮料x箱，乙种饮料y箱，根据题意可得，由①得，③把③代入②中，得把代入③得解得答：购进甲种饮料100箱，乙种饮料50箱.（2）100×(24-18)+50×(25-22)=750(元)答：销售完这150箱饮料后可获得利润750元．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．25．34棵【分析】可设购买乙种树苗x棵，根据购买甲种树苗需要的钱数＋购买乙种树苗需要的钱数≤3800元，列出不等式计算即可求解．【详解】设乙种树苗购买x棵，，，∵x为正整数，∴x最小取34，答：至少购买乙种树苗34棵．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找到不等量关系，难度不大．26．（1），，，；（2），【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（2）各项变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1）：（a−1）（a＋1）＝a2−1；（a−1）（a2＋a＋1）＝a3−1；（a−1）（a3＋a2＋a＋1）＝a4−1；…
由此猜想：（a−1）（a99＋a98＋a97＋…＋a2＋a＋1）＝a100−1；
故答案为：a2−1；a3−1；a4−1；a100−1；
（2）①∵（2−1）（2199＋2198＋2197＋…＋22＋2＋1）＝2200−1，
∴2199＋2198＋2197＋…＋22＋2＋1＝2200−1；
②∵a8−1＝（a−1）（a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1）＝0，即a8＝1，
∴a＝±1，
当a＝1时，a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1＝0不成立，
∴a＝−1．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．