吉林省吉林市永吉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版含答案）

这是一份吉林省吉林市永吉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版含答案），共25页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1若x2＝4，则x的值（ ）
A．2B．±2C．16D．±16
2下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣3）先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）
5实数a＞b，则下列变形中错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2B．5a＞5bC．﹣2a＞﹣2bD．
6下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩．其中适合用抽样调查的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
二、填空题（每小题3分，共24分）
7． ＝ ．
8如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 ．
9若x＝2，y＝﹣1是关于x，y的二元一次方程2mx+4ny﹣9＝3的一个解，则m﹣n的值为 ．
10在平面直角坐标系中，若点A（m，n）满足+|n﹣2020|＝0，则点A在第 象限．
11不等式≤1的正整数解有 个．
12如图，某人从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C，则∠ABC的度数为 ．
13小明参加了一次智力竞赛，试卷共30道题，赋分标准：答对一题加5分，答错或不答一题扣1分，在本次竞赛中，小明的成绩要超过100分，则小明至少要答对 道题．
14如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周长为18cm，则△ABC周长为 cm．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15计算：（）+|﹣|﹣．
16解方程组：．
17解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
18解不等式组：．
四、解答题（每题7分，共28分）
19如图，在△ABC中，过AB上任意一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F．
（1）EF与AB平行吗？说明理由；
（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为 ．
20在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P 是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
21在平面直角坐标系中，A，B，C，C1四点的坐标分别为A（﹣6，7），B（﹣3，0），C（0，3），C1（5，1）．
（1）在平面内画出△ABC，△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC平移得到△A1B1C1，使点C与点C1重合．
①画出△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1）；
②已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，点P随着△ABC平移到点Q（n，1），则m＝ ，n＝ ．
22某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加公益活动的情况，抽样调查了某中学学生一个学期参加公益活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图．
（1）扇形统计图中a的值是 ，该校七年级学生共有 人；
（2）在该次抽样调查中，参加活动时间为5天的学生共有 人，并补全条形统计图；
（3）如果该市七年级学生共有20000人，估计这20000人中，参加公益活动时间不少于4天的学生有多少人？
五、解答题（每题8分，共16分）
23如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG．
（1）说明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度数．
24问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 （填写序号）．
（1）bc+d＝a；
（2）ac+d＝b；
（3）ac﹣d＝b．
六、解答题（每题10分，共20分）
25如图，在平面直角坐标系中，已知：OA＝2，OB＝3．现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B的对应点C和D，连接AC，BD，CD．
（1）直接写出点A，B，C，D的坐标；
（2）CD＝ ，S四边形ABDC＝ ；
（3）在线段OC上是否存在一点P，使S△CDP＝S△OBP，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
26某快递公司准备购买机器人来代替人工分拣．已知购买1台甲型机器人比购买1台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格分别为多少万元？
（2）已知甲、乙两种型号的机器人每台每小时分拣快递分别为1200件和1000件，该公司计划最多用39万元购买8台这两种型号的机器人，通过计算说明该公司如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
2020-2021学年吉林省吉林市永吉县七年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1若x2＝4，则x的值（ ）
A．2B．±2C．16D．±16
【考点】平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．依据平方根的定义进行计算即可．
【解答】解：∵x2＝4，
∴x＝±2，
即x的值为±2，
故选：B．
2下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】算术平方根；无理数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】由＝2，则是有理数，再由＝2，则是无理数．
【解答】解：，﹣是有理数，
∵＝2，
∴是有理数，
∵＝2，
∴是无理数，
故选：D．
3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答案．
【解答】解：解不等式﹣3x≤6，得：x≥﹣2，
解不等式﹣（x﹣3）＞2（2﹣x），得：x＞1，
∴不等式组的解集为x＞1，
故选：C．
4在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣3）先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平面直角坐标系；应用意识．
【答案】A
【分析】根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可．
【解答】解：将点A（﹣2，﹣3）先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（﹣2﹣1，﹣3+3），即（﹣3，0），
故选：A．
5实数a＞b，则下列变形中错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2B．5a＞5bC．﹣2a＞﹣2bD．
【考点】不等式的性质．
【专题】整式；推理能力．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【解答】解：A．∵a＞b，
∴a﹣2＞b﹣2，故本选项不符合题意；
B．∵a＞b，
∴5a＞5b，故本选项不符合题意；
C．∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，故本选项符合题意；
D．∵a＞b，
∴，故本选项不符合题意；
故选：C．
6下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩．其中适合用抽样调查的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：①了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；
②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；
③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；
④了解全班同学的数学学科期末考试成绩，适合全面调查．
所以适合用抽样调查的是②③．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7． ＝ ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：＝＝2．
故答案为：2．
8如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 ．
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】72°．
【分析】两直线平行，同位角相等．再根据邻补角的性质，即可求出∠2的度数．
【解答】解：如图：
∵a∥b，∠1＝108°，
∴∠3＝∠1＝108°，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝72°，
即∠2的度数是72°．
故答案为：72°．
9若x＝2，y＝﹣1是关于x，y的二元一次方程2mx+4ny﹣9＝3的一个解，则m﹣n的值为 ．
【考点】二元一次方程的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】3．
【分析】将x＝2，y＝﹣1代入方程2mx+4ny﹣9＝3即可得到m﹣n＝3．
【解答】解：∵x＝2，y＝﹣1是方程2mx+4ny﹣9＝3的一个解，
∴4m﹣4n﹣9＝3，
∴m﹣n＝3，
故答案为3．
10在平面直角坐标系中，若点A（m，n）满足+|n﹣2020|＝0，则点A在第 象限．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；点的坐标．
【专题】实数；平面直角坐标系；数感．
【答案】二．
【分析】根据非负数的意义可求出m、n的值，再根据点A坐标的特征判定所在的象限．
【解答】解：∵，
∴m+2021＝0，n﹣2020＝0，
即m＝﹣2021，n＝2020，
∴点A（﹣2021，2020），
∴点A在第二象限，
故答案为：二．
11不等式≤1的正整数解有 个．
【考点】一元一次不等式的整数解．
【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用；运算能力．
【答案】3．
【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．
【解答】解：去分母，得：2x﹣3≤3，
移项，得：2x≤3+3，
合并同类项，得：2x≤6，
系数化为1，得：x≤3，
则不等式的正整数解为3，2，1，
故答案为3．
12如图，某人从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C，则∠ABC的度数为 ．
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；应用意识．
【答案】40°．
【分析】根据方位角的意义以及角的和差关系进行计算即可．
【解答】解：如图，由题意可知，∠DAB＝60°，∠EBC＝20°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝60°，
∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE
＝60°﹣20°
＝40°，
故答案为：40°．
13小明参加了一次智力竞赛，试卷共30道题，赋分标准：答对一题加5分，答错或不答一题扣1分，在本次竞赛中，小明的成绩要超过100分，则小明至少要答对 道题．
【考点】一元一次不等式的应用．
【专题】一元一次不等式(组)及应用；应用意识．
【答案】22．
【分析】设小明答对了x道题，答错或不答（30﹣x）道题，利用总分＝5×答对题目数﹣1×答错或不答题目数，结合小明的成绩要超过100分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．
【解答】解：设小明答对了x道题，答错或不答（30﹣x）道题，
依题意得：5x﹣1×（30﹣x）＞100，
解得：x＞．
又∵x为正整数，
∴x的最小值为22．
故答案为：22．
14如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周长为18cm，则△ABC周长为 cm．
【考点】平移的性质．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】14．
【分析】先利用平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝2，然后利用AB+BC+CF+DF+AD＝18，得到AB+BC+AC＝14，从而得到△ABC的周长为14cm．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵四边形ABFD的周长是18cm，
即AB+BC+CF+DF+AD＝18，
∴AB+BC+AC+2+2＝18，
即AB+BC+AC＝14，
∴△ABC的周长为14cm．
故答案为：14．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15计算：（）+|﹣|﹣．
【考点】实数的运算．
【专题】实数．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（）+|﹣|﹣
＝2﹣+﹣（﹣3）
＝2+3
＝5
16解方程组：．
【考点】解二元一次方程组．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
②×2得：6x﹣4y＝16③，
③+①得：15x＝30，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：3×2﹣2y＝8，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
17解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．
【答案】x＞1．
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再用数轴表示解集．
【解答】解：去分母得2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），
去括号得10x+2﹣24＞3x﹣15，
移项、合并得7x＞7，
系数化为1得x＞1，
用数轴表示为：
．
18解不等式组：．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【解答】解：解不等式①得：x＞2
解不等式②得：x＞4
在数轴上分别表示①②的解集为：
∴不等式的解集为：x＞4．
四、解答题（每题7分，共28分）
19如图，在△ABC中，过AB上任意一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F．
（1）EF与AB平行吗？说明理由；
（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为 ．
【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）EF与AB平行，理由见解答过程；
（2）110°．
【分析】（1）依据DE∥AC，可得∠A＝∠BDE．再根据等量代换，即可得出DEF＝∠BDE，进而判定EF∥AB．
（2）依据三角形内角和定理即可得到∠A的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠EFC的度数．
【解答】解：（1）EF与AB平行，理由是：
∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BDE．
∵∠DEF＝∠A，
∴∠DEF＝∠BDE．
∴EF∥AB．
（2）∵∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，
∴∠A＝180°﹣30°﹣40°＝110°．
∵AB∥EF，
∴∠EFC＝∠A＝110°，
故答案为：110°．
20在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P 是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】（1）①P（0，﹣3）；②P（﹣12，﹣9）；
（2）不可能，理由见解答．
【分析】（1）①根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
②根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
（2）根据原点的横坐标和纵坐标都为0进行判断即可．
【解答】解：（1）①根据题意，得：
2m+4＝0．
解得 m＝﹣2；
∴P（0，﹣3）；
②根据题意，得：
2m+4+3＝m﹣1．
解得 m＝﹣8，
∴P（﹣12，﹣9）；
（2）不可能，理由如下：
令2m+4＝0，解得m＝﹣2；当m﹣1＝0，解答m＝1，
所以点P（2m+4，m﹣1）的横坐标与纵坐标不可能相等，所以点P不可能坐标原点．
故答案为：不可能．
21在平面直角坐标系中，A，B，C，C1四点的坐标分别为A（﹣6，7），B（﹣3，0），C（0，3），C1（5，1）．
（1）在平面内画出△ABC，△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC平移得到△A1B1C1，使点C与点C1重合．
①画出△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1）；
②已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，点P随着△ABC平移到点Q（n，1），则m＝ ，n＝ ．
【考点】作图﹣平移变换．
【专题】作图题；推理能力．
【答案】（1）15；
（2）图见解析；
（3）3，2．
【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，并写出其面积即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（3）根据点平移的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）如图，△ABC的面积＝＝15，
故答案为：15；
（2）如图：
（3）点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移5个单位后，再向下平移2个单位得到点Q（n，1），
∴﹣3+5＝n，m﹣2＝1，
∴m＝3，n＝2，
故答案为：3，2．
22某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加公益活动的情况，抽样调查了某中学学生一个学期参加公益活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图．
（1）扇形统计图中a的值是 ，该校七年级学生共有 人；
（2）在该次抽样调查中，参加活动时间为5天的学生共有 人，并补全条形统计图；
（3）如果该市七年级学生共有20000人，估计这20000人中，参加公益活动时间不少于4天的学生有多少人？
【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】（1）25，200；
（2）50，补全条形统计图详见解答；
（3）15000．
【分析】（1）根据“频率之和等于1”可求出5天的所占的百分比，确定a的值，“6天”的频数是30人，占调查人数的15%，根据频率＝可求出调查人数；
（2）求出“5天”的人数即可补全条形统计图；
（3）求出样本中“不少于4天”的所占的百分比，即可估计总体的百分比，进而求出相应的人数．
【解答】解：（1）1﹣10%﹣15%﹣30%﹣15%﹣5%＝25%，即a＝25，
从两个统计图中可知，“6天”的频数是30人，占调查人数的15%，
所以调查人数为30÷15%＝200（人），
故答案为：25，200；
（2）200×25%＝50（人），
故答案为：50，补全条形统计图如下：
（3）20000×＝15000（人），
答：估计这20000人中，参加公益活动时间不少于4天的学生约有15000人．
五、解答题（每题8分，共16分）
23如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG．
（1）说明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由DC∥FP知∠3＝∠2＝∠1，可得DC∥AB；
（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF＝∠GFP，∠DEF＝∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．
【解答】解：（1）∵DC∥FP，
∴∠3＝∠2，
又∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠1，
∴DC∥AB；
（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF＝30°，
∴∠DEF＝∠EFP＝30°，AB∥FP，
又∵∠AGF＝80°，
∴∠AGF＝∠GFP＝80°，
∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝80°+30°＝110°，
又∵FH平分∠EFG，
∴∠GFH＝∠GFE＝55°，
∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝80°﹣55°＝25°．
24问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 （填写序号）．
（1）bc+d＝a；
（2）ac+d＝b；
（3）ac﹣d＝b．
【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．
【专题】一次方程（组）及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】问题解决 设竹签有x根，山楂有y个，由题意得出方程组：，解方程组即可；
反思归纳 由每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，得出ac+d＝b即可．
【解答】问题解决
解：设竹签有x根，山楂有y个，
由题意得：，
解得：，
答：竹签有20根，山楂有104个；
反思归纳
解：∵每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，
则ac+d＝b，
故答案为：（2）．
六、解答题（每题10分，共20分）
25如图，在平面直角坐标系中，已知：OA＝2，OB＝3．现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B的对应点C和D，连接AC，BD，CD．
（1）直接写出点A，B，C，D的坐标；
（2）CD＝ ，S四边形ABDC＝ ；
（3）在线段OC上是否存在一点P，使S△CDP＝S△OBP，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
【考点】四边形综合题．
【专题】几何综合题；平面直角坐标系；多边形与平行四边形；平移、旋转与对称；运算能力；推理能力．
【答案】（1）A（﹣2，0），B（3，0），C（0，2），D（5，2）；
（2）故答案为5，10；
（3）点P的坐标为（0，）．
【分析】（1）由OA，OB的长可直接写出点A，B的坐标，再依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标；
（2）可证四边形ABDC是平行四边形，由平行四边形的面积公式可求解；
（3）设点P的坐标为（0，m），由三角形面积公式可得出答案．
【解答】解：（1）OA＝2，OB＝3，
∴A（﹣2，0）、B（3，0）．
∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，
∴C（0，2）、D（5，2）；
∴A（﹣2，0），B（3，0），C（0，2），D（5，2）；
（2）∵C（0，2），D（5，2），
∴CD＝5，
∵AB＝4，AB∥CD，AB＝CD，
∴OC＝2，四边形ABDC是平行四边形，
∴S四边形ABDC＝4×2＝8；
故答案为5，10；
（3）设点P的坐标为（0，m），根据题意，得
，
解得m＝，
∴点P的坐标为（0，）．
26某快递公司准备购买机器人来代替人工分拣．已知购买1台甲型机器人比购买1台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格分别为多少万元？
（2）已知甲、乙两种型号的机器人每台每小时分拣快递分别为1200件和1000件，该公司计划最多用39万元购买8台这两种型号的机器人，通过计算说明该公司如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；应用意识．
【答案】（1）甲型号的机器人每台的价格为6万元，乙型号的机器人每台的价格为4万元；
（2）购买甲型号机器人3台，乙型号机器人5台，每小时的分拣量最大．
【分析】（1）设甲型号的机器人每台的价格为x万元，乙型号的机器人每台的价格为y万元，根据“购买1台甲型机器人比购买1台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买甲型号机器人m台，则购买乙型号机器人（8﹣m）台，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过39万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数，即可得出m的值，再利用每天的总分拣量＝每天每台机器的分拣量×购买数量，可分别求出各m值时的总分拣量，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设甲型号的机器人每台的价格为x万元，乙型号的机器人每台的价格为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：甲型号的机器人每台的价格为6万元，乙型号的机器人每台的价格为4万元．
（2）设购买甲型号机器人m台，则购买乙型号机器人（8﹣m）台，
依题意得：6m+4（8﹣m）≤39，
解得：m≤3.5，
∵m取正整数，
∴m可以为1，2，3．
当m＝1时，8﹣m＝7，每小时的分拣量为1200×1+1000×7＝8200（件）；
当m＝2时，8﹣m＝6，每小时的分拣量为1200×2+1000×6＝8400（件）；
当m＝3时，8﹣m＝5，每小时的分拣量为1200×3+1000×5＝8600（件）．
∵8200＜8400＜8600，
∴购买甲型号机器人3台，乙型号机器人5台，每小时的分拣量最大．