2020-2021学年河南省郑州市高二（上）10月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省郑州市高二（上）10月月考数学试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. △ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，若a=2，b=23，A=30∘，则B=（ ）
A.60∘B.30∘C.60∘或120∘D.30∘或150∘

2. 若三角形三边长的比为5:7:8，则它的最大角和最小角的和是（ ）
A.90∘B.120∘C.135∘D.150∘

3. 在△ABC中，sinAa=csBb，则∠B=( )
A.45∘B.60∘C.30∘D.90∘

4. 在△ABC中，C=60∘，AC=4，BC=23，则△ABC的面积为（ ）
A.32B.3C.23D.6

5. 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c= ( )
A.1:2:3B.1:2:3C.1:3:2D.2:3:4

6. 己知△ABC中，三边为a，b，c，面积S=14(b2+c2−a2)，则A=( )
A.45∘B.30∘C.120∘D.15∘

7. 已知等差数列{an}的前三项为a−1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为( )
A.an=nB.an=n+3C.an=n−3D.an=2n−3

8. 某等差数列共有10项，偶数项之和是15，奇数项之和是252，则首项与公差分别为( )
A.12，12B.12，1C.12，2D.1，12

9. 等比数列an的各项均为正数，且a1a6+a3a4=12，则a1a2⋯a6=( )
A.216B.36C.108D.432

10. 已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，则S4a2=( )
A.2B.152C.4D.172

11. 等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=7，a6+a8=−6，则Sn取最大值时，n的值为( )
A.3B.4C.5D.6

12. 已知数列{an}，{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，求a3b3=( )
A.449B.378C.519D.358
二、填空题

在等比数列{an}中，a1，a99是方程x2−10x+16=0的两个根，则a50的值为________．
三、解答题


(1)已知等差数列an中， a1=2,d=−2,Sn=−70，求n及a8；

(2)已知等比数列an中， a2=18,a4=8，求a1与q.

如图，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边相距3km的C，D两点，并测得∠ACB=75∘，∠BCD=45∘，∠ADC=30∘，∠ADB=45∘（A，B，C，D在同一平面），求目标A，B间的距离．


已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足b−c2=a2−bc.
(1)求角A的大小；

(2)若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积．

某种汽车购买费用为10万元，每年的保险、汽油费用为9000元.汽车的维修费用如下：第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，并以每年2000的增量递增．
(1)这种汽车第n年的维修费用是多少元？

(2)这种汽车使用10年，一共花费了多少钱？

已知数列an的前n项和Sn，且Sn=n2+n ，n∈N∗.
(1)求an；

(2)若bn=12an+n，n∈N∗，求数列bn的前n项和Tn．

已知数列an是等差数列，且a2=2,a3+a4+a5=12.
(1)求数列an的通项公式；

(2)令bn=an⋅3n，求数列bn的前n项和公式．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省郑州市高二（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
正弦定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据正弦定理可知：asinA=bsinB，
∴ 2sin30∘=23sinB，
∴ 4sinB=23，
∴ sinB=32，
∴ B=60∘或120∘.
故选C.
2.
【答案】
B
【考点】
余弦定理
求两角和与差的正弦
【解析】
设最小边为5，则三角形的三边分别为5，7，8，设边长为7的边对应的角为θ，则由余弦定理可得csθ的值，从而求得θ的值，则最大角与最小角的和为180∘−θ．
【解答】
解：设最小边为5，则三角形的三边分别为5，7，8，
设边长为7的边对应的角为θ，
则由余弦定理可得49=25+64−80csθ，
解得csθ=12，∴ θ=60∘，
则最大角与最小角的和为180∘−60∘=120∘，
故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
正弦定理
【解析】
由已知及正弦定理可得csB=sinB，即有tanB=1，根据0