数学必修13.4.1 函数与方程教课课件ppt

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（1）函数零点的定义对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点（注意：零点是横坐标，是数不是点）.（2）几个等价关系①方程 有实数根 函数 的图象 函数 有 .②函数 与 图象的交点个数 函数 与 轴交点个数 函数的零点个数.
（3）函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内 ，即存在 ，使得 ，这个也就是方程 的根．特殊地，若 在 上连续且单调，并且有 ，那么 在上 有唯一零点.
1. 函数 的零点是 .2. 函数 在区间 上 零点（填“存在”或“不存在”）.3. 函数 的零点共有 个.
4. 关于 的方程 的唯一解在区间内，则 .
例1. 判断函数 在区间 上是否存在零点.
例2． 为何值时， （1）有且仅有一个零点；（2）有两个零点且均比-1大.
例3. 已知函数 ，若方程恰有4个不同的实数根，则 的取值范围为 .
(2014江苏)已知 是定义在 上且周期为3的函数，当 时， .若函数 在区间 上有 个零点（互不相同），则实数 的取值范围是 .
1．若一次函数 有一个零点 ，那么函数 的零点是 .2．方程 根的个数为 .3. 已知函数 若 的两个零点为 且满足0<