苏教版必修13.4.1 函数与方程教案及反思

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理解函数(结合二次函数)零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件． 零点存在性的判定．
教学重点：
重点 零点的概念及存在性的判定．
难点 零点的确定．
教学程序与环节设计：
创设情境：
先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：

生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．
师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？
二次函数的零点：
二次函数．
（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．
师：引导学生运用函数零点的意义探索二次函数零点的情况．
生：根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结论．
组织探究：
函数零点的概念：
对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．
函数零点的意义：
函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．
即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
函数零点的求法：
求函数的零点：
eq \\ac(○,1) (代数法)求方程的实数根；
eq \\ac(○,2) (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
师：例题（2）引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和轴交点坐标的关系．分析函数，按提示探索，完成解答，并认真思考．
1．
例2．．
师：引导学生探索判断函数零点的方法，
课堂小结
布置作业
Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ0)的图象
与x轴的交点
___________
______
无
零点个数
__
__
0