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数学必修 第一册3.2 函数的基本性质教案配套课件ppt
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前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上 “上升”(或 “下降”)的性质. 下面继续研究函数的其他性质.
不妨取自变量的一些特殊值,观察相应函数值的情况:
可以发现,当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相等.
可以发现,当自变量取一对相反数时,相应函数值也是一对相反数
可以发现,两个函数的图象都关于原点成中心对称图形.为了用符号语言描述这一特征,不妨取自变量的一些特殊值,看相应函数值的情况。
函数的单调性与奇偶性经常结合在一起,注意掌握下列结论:
1.奇函数在[a,b]和[-b,-a]上有相同的单调性; 偶函数在[a,b]和[-b,-a]上有相反的单调性.
2.在定义域的公共部分内,两奇函数之积(商)为偶函数, 两偶函数之积(商)为偶函数;一奇一偶函数之积(商)为 奇函数.(注意:取商时分母不为0),两奇函数之和(差) 为奇函数,两偶函数之和(差)为偶函数.
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