必修 第四册第十一章 立体几何初步11.3 空间中的平行关系11.3.2 直线与平面平行集体备课ppt课件

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问题1：通过前面几何体的学习，直线和平面有哪几种位置关系？
答：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交
问题2：上述三种位置关系，直线与平面分别有几个公共点？
二：直线与平面平行的判定
知识点1　直线与平面平行的判定定理
注：根据上述定理，画一条直线与已知平面平行时，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行.
4．作用：证明直线与平面平行.
利用线面平行的判定定理，以及棱柱的侧面都是平行四边形，可以证明棱柱一个底面上的边所在直线一定平行于另一个底面。
【对点快练】1．思考辨析(1)如果一条直线和一个平面内的另一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．(　　)(2)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.(　　)(3)若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α.(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×
证明　连接BD，交AC于O点，连接OE.∵ABCD为矩形，∴O为BD的中点．又E为PD的中点，∴OE∥PB．又OE⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．
三.线面平行的性质定理
知识点2　直线与平面平行的性质定理1．文字叙述：如果一条直线与一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的交线平行.
2．符号表示：如果l∥α，l⊂β，α∩β＝m，则l∥m.
4．作用：证明两直线平行.
证明：如果l∥α，l⊂β，α∩β＝m，则l∥m.
提示　不一定，因为还可能是异面直线．
2．如图，直线a∥平面α，直线a⊂平面β，平面α∩平面β＝直线b，满足以上条件的平面β有多少个？直线a，b有什么位置关系？
提示　无数个，a∥b.
【变式练习】求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．