高中人教B版 (2019)11.3.2 直线与平面平行导学案及答案

这是一份高中人教B版 (2019)11.3.2 直线与平面平行导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，母题探究，学习小结，精炼反馈等内容，欢迎下载使用。
直线与平面平行 【学习目标】借助直线与平面平行的性质与判定的学习，提升数学抽象、逻辑推理的数学核心素养。【学习重难点】1．掌握直线与平面平行的性质定理和判定定理，并能利用这两个定理解决空间中的平行关系问题。2．利用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明空间平行问题。【学习过程】一、初试身手1．已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于（    ）A．30°             B．30°或150°C．150° D．以上结论都不对2．下列条件中能确定直线a与平面α平行的是（    ）A．a⊄α，b⊂α，a∥bB．b⊂α，a∥bC．b⊂α，c⊂α，a∥b，a∥cD．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD3．正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是________。二、合作探究1．直线与平面的位置关系【例】  下列说法：①若直线a在平面α外，则a∥α；②若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线。其中说法正确的个数为（    ）A．0个     B．1个     C．2个   D．3个 2．直线与平面平行的判定与性质[探究问题]（1）如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD（不落在α内）是否都和平面α平行？    （2）若直线l∥平面α，则l平行于平面α内的所有直线吗？   （3）若a∥α，过a与α相交的平面有多少个？这些平面与α的交线与直线a有什么关系？    【例】  如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形。[思路探究]  应用线面平行的性质定理。        【母题探究】1．若本例条件不变，求证：＝。    2．若本例中添加条件：AB⊥CD，AB＝10，CD＝8，且BP∶PD＝1∶1，求四边形MNPQ的面积。      【学习小结】1．直线与平面的平行位置关系直线a在平面α内直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示2．直线与平面平行的判定及性质定理条件结论图形语言符号语言判定不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行这条直线和这个平面平行________l⇒l∥α性质一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交这条直线和这两个平面的交线平行⇒l∥m【精炼反馈】1．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）若直线与平面不相交，则直线与平面平行。 （    ）（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （    ）（3）直线l上有无数多个点在平面α外，则l∥α。         （    ）（4）过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。 （    ）2．如图所示，在三棱锥S­MNP中，E、F、G、H分别是棱SN、SP、MN、MP的中点，则EF与HG的位置关系是（    ）A．平行     B．相交C．异面 D．平行或异面3．已知角α和角β的两边分别平行且一组边方向相同，另一组边的方向相反，若α＝45°，则β＝________。4．证明：若两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行。