2020-2021学年11.3.2 直线与平面平行教课内容ppt课件

这是一份2020-2021学年11.3.2 直线与平面平行教课内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，平面外，平面内，温故知新，尝试与发现，异面或平行，定理辨析，做一做，典例解析，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.直线与平面平行的性质定理
直线与平面平行的性质定理
直线与平面平行的性质定理1.思考(1)若直线a∥平面α,则直线a平行于平面α内的任意一条直线吗?提示:不对.如在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥平面A1B1C1D1,但AB与A1D1不平行.(2)若直线a与平面α不平行,则直线a就与平面α内的任一直线都不平行,对吗?提示:不对.若直线a与平面α不平行,则直线a与平面α相交或a⊂α.当a⊂α时,α内有无数条直线与直线a平行.
1.如果直线a∥平面α,b⊂α,那么a与b的关系是 ( )A.相交 B.平行或异面 C.平行 D.异面答案:B2.直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有(　　)A.0条 B.1条 C.0或1条 D.无数条答案:C
3.如图所示,已知AB∥平面α,AC∥BD,且AC,BD与α分别相交于点C,D.求证:AC=BD.
证明:如图所示,连接CD.∵AC∥BD,∴AC与BD确定一个平面β,又∵AB∥α,AB⊂β,α∩β=CD,∴AB∥CD.∴四边形ABDC是平行四边形.∴AC=BD.
1.已知直线l∥平面α,l⊂平面β,α∩β=m,则直线l,m的位置关系是(　　)A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或异面解析:由直线与平面平行的性质定理知l∥m.答案:B
2.直线l是平面α外的一条直线,下列条件中可能推出l∥α的是(　　)A.l与α内的一条直线不相交B.l与α内的两条直线不相交C.l与α内的无数条直线不相交D.l与α内的任意一条直线不相交解析:由线面平行的定义知直线l与平面α无公共点,则l与α内的任意一条直线不相交.答案:D
3.(多选题)已知直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a,b的位置关系可能是(　　)A.平行 B.异面 C.相交 D.以上都不对答案:ABC
4.如图所示,直线a∥平面α,A∉α,并且a和A位于平面α两侧,点B,C∈a,AB,AC分别交平面α于点E,F,若BC=4,CF=5,AF=3,则EF=　　　　　. 
5.如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,P为平面ABC外一点,E,F分别是PA,PC的中点.记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明.
证明:直线l∥平面PAC,证明如下:因为E,F分别是PA,PC的中点,所以EF∥AC.又EF⊄平面ABC,且AC⊂平面ABC,所以EF∥平面ABC.而EF⊂平面BEF,且平面BEF∩平面ABC=l,所以EF∥l.因为l⊄平面PAC,EF⊂平面PAC,所以l∥平面PAC.