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人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试优秀课后练习题
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试优秀课后练习题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数，若，则（ ）
A.-6 B.-3 C.3 D.6
3.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）
A. 5 B.4 C.3 D.2
4.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10名学生中推选出一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5.函数的图像不可能是（ ）
6.函数在区间（0,2）上单调递增，函数是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.某辆客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1h到达乙地，在乙地停留了0.5h，然后以80km/h的速度匀速行驶1h到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是（ ）
8. 已知定义域为R的奇函数满足，且当时，，则=（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选的对得3分，有选错的得0分.
9.已知，则下列选项中正确的有（ ）
A. B. C. D.
10.德国数学家狄利克雷在1837年时提出：如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是图像、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0.下列关于狄利克雷函数的性质表述正确的是（ ）.
A. B.的值域为{0,1}
C.的图像关于直线x=1对称 的图像关于直线x=2对称
11.已知函数的图像经过点（4,2），则（ ）
A.函数在定义域内为增函数
B.函数为偶函数
C.当时，
D.当时，
12.已知函数是定义在R上的奇函数，则下列四个结论中正确的是（ ）
A.
B.若在上有最小值-1，则在上有最大值1
C.则在上单调递减
D.若时，，则时，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若函数，则的定义域是 .
14.已知函数是奇函数，，，则 .
15.设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）.公司决定从原有员工中分流（）人去进行新开发的产品B的生产，分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造的产值在原有基础上种增长了.若保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是 .
16.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则= ，不等式的解集是 .（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共6分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）已知函数
（1）在下图中画出的大致图象；
（2）写出函数的最大值和单调递减区间.
18.（本小题满分12分）已知函数
（1）若，求的定义域；
（2）若在区间上单调递减，求实数的取值范围.
19.（本题满分12分）某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则每年的销售数量将减少，其中m为正常数.
（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几可使销售的总金额最大；
（2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知是奇函数，且.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.
21.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，某房屋的屋主决定对房屋的屋顶和外墙涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为20年，已知该房屋外表喷一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元，且每年的能源消耗费用为H（单位：万元）与隔热层厚度（单位：毫米）满足，设为喷涂隔热材料的费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）请解释H（0）的实际意义，并求的解析式；
（2）当隔热层喷涂厚度多少毫米时，屋主所付的总费用最少？并与不喷涂隔热材料相比较，求屋主可节省多少钱？
22.（本小题满分12分）已知函数.
（1）若函数的最大值为0，求实数m的值.
（2）若函数在[-1,0]上单调递减，求实数m的取值范围.
（3）是否存在实数m,使得在[2,3]上的值域恰好是[2,3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.
答案：
B
A
A
B
D
D
C
B
BD
BCD
ACD
ABD
6
16
-3，
（1）略 （2）最大值为2 单调减区间为.
（1） （2）
（1）上涨50%，销售的总金额最大 （2）m的取值范围是（0,1）
（1） （2）单调递增
（1）；（2）可节省90万元.
（1）；（2）；（3）.
1.函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数，若，则（ ）
A.-6 B.-3 C.3 D.6
3.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）
A. 5 B.4 C.3 D.2
4.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10名学生中推选出一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5.函数的图像不可能是（ ）
6.函数在区间（0,2）上单调递增，函数是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.某辆客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1h到达乙地，在乙地停留了0.5h，然后以80km/h的速度匀速行驶1h到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是（ ）
8. 已知定义域为R的奇函数满足，且当时，，则=（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选的对得3分，有选错的得0分.
9.已知，则下列选项中正确的有（ ）
A. B. C. D.
10.德国数学家狄利克雷在1837年时提出：如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是图像、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0.下列关于狄利克雷函数的性质表述正确的是（ ）.
A. B.的值域为{0,1}
C.的图像关于直线x=1对称 的图像关于直线x=2对称
11.已知函数的图像经过点（4,2），则（ ）
A.函数在定义域内为增函数
B.函数为偶函数
C.当时，
D.当时，
12.已知函数是定义在R上的奇函数，则下列四个结论中正确的是（ ）
A.
B.若在上有最小值-1，则在上有最大值1
C.则在上单调递减
D.若时，，则时，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若函数，则的定义域是 .
14.已知函数是奇函数，，，则 .
15.设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）.公司决定从原有员工中分流（）人去进行新开发的产品B的生产，分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造的产值在原有基础上种增长了.若保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是 .
16.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则= ，不等式的解集是 .（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共6分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）已知函数
（1）在下图中画出的大致图象；
（2）写出函数的最大值和单调递减区间.
18.（本小题满分12分）已知函数
（1）若，求的定义域；
（2）若在区间上单调递减，求实数的取值范围.
19.（本题满分12分）某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则每年的销售数量将减少，其中m为正常数.
（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几可使销售的总金额最大；
（2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知是奇函数，且.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.
21.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，某房屋的屋主决定对房屋的屋顶和外墙涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为20年，已知该房屋外表喷一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元，且每年的能源消耗费用为H（单位：万元）与隔热层厚度（单位：毫米）满足，设为喷涂隔热材料的费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）请解释H（0）的实际意义，并求的解析式；
（2）当隔热层喷涂厚度多少毫米时，屋主所付的总费用最少？并与不喷涂隔热材料相比较，求屋主可节省多少钱？
22.（本小题满分12分）已知函数.
（1）若函数的最大值为0，求实数m的值.
（2）若函数在[-1,0]上单调递减，求实数m的取值范围.
（3）是否存在实数m,使得在[2,3]上的值域恰好是[2,3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.
答案：
B
A
A
B
D
D
C
B
BD
BCD
ACD
ABD
6
16
-3，
（1）略 （2）最大值为2 单调减区间为.
（1） （2）
（1）上涨50%，销售的总金额最大 （2）m的取值范围是（0,1）
（1） （2）单调递增
（1）；（2）可节省90万元.
（1）；（2）；（3）.
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