人教B版 (2019)必修 第四册11.4.1 直线与平面垂直评课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册11.4.1 直线与平面垂直评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，直线与直线所成角，问题情境，1相交直线所成角，尝试与发现，概念思辩，典例解析，总结归纳，直线与平面垂直，3图形表示等内容，欢迎下载使用。
思考：两条相交直线所成角怎么定义?
两条相交直线所成的角的大小，指的是它们相交所得到的不大于直角的角的大小.
（2）异面直线所成的角
(4)空间两条直线所成角θ的取值范围：0°≤θ≤90°.
1．思考辨析(1)没有公共点的两条直线一定是异面直线．(　　)(2)两直线垂直，则这两条直线一定相交．(　　)(3)两直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行．(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×
2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAE＝25°，则异面直线AE与B1C1所成的角的大小为________.
答案：65°　∵B1C1∥BC，∴异面直线AE与B1C1所成的角是∠AEB＝90°－25°＝65°.
（1）直线与平面垂直的定义
(1)文字叙述：如果直线l与平面α内过它们公共点的所有直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．
(2)符号表示：l⊥a⇔∀m⊂α，l⊥m.
日常生活中，很多线面的形象可以抽象成直线与平面垂直，如图所示。
由于平面内过指定点的直线有无数条，因此利用直线与平面垂直的定义来判定直线与平面垂直是不便于操作的，所以我们有必要寻求其他方法来判定直线与平面垂直。
（2）直线与平面垂直的判定定理
直线与平面垂直的判定定理
(3)符号语言：如果m⊂α，n⊂α，m∩n≠∅，l⊥m，l⊥n，则l⊥α.
(4)作用：证明直线与平面垂直.
(1)文字叙述：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．
例2.地面上插有一根直杆，将地面看成平面，直借助于绳子与米尺，你能检测出直杆与地面是否垂直吗？写出你的方案并说明理由
分析：根据线面垂直的判定定理，只需检测直杆是否与地面上的两条相交直线垂直即可，又因为利用米尺可以量长度，所以可以借助勾股定理来检测。