高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.4.1 直线与平面垂直图文ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.4.1 直线与平面垂直图文ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，平行或重合，所成角的大小为90°，任意一条，l⊥α，两条相交直线，a∥b，b⊥α，斜线段等内容，欢迎下载使用。
课程标准1.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与平面垂直的关系，归纳出以下性质定理，并加以证明．◆如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行．2．从上述定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与平面垂直的关系，归纳出以下判定定理．◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．3．能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题．4．重点提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养．
教 材 要 点知识点一　直线与直线所成角(1) 两条相交直线所成的角两条相交直线所成的角的大小指的是它们相交所得到的不大于直角的角的大小．(2)异面直线所成角的定义一般地，如果a，b是空间中的两条异面直线，过空间中任意一点，分别作与a，b____________的直线a′，b′，则a′与b′所成角的大小，称为异面直线a与b所成角的大小．(3)两条直线垂直空间中两条直线_________________时，称这两条直线垂直．
状元随笔　(1)在异面直线所成角的定义中，角的大小与点O的位置有关系吗？[提示]　根据等角定理可知，a ′与b ′所成角的大小与点O的位置无关．但是为了简便，点O常取在两条异面直线中的一条上，特别是这一直线上的某些特殊点(如线段的端点、中点等)．(2)研究范围推广到空间后，直线与直线垂直的含义有变化吗？有什么变化？[提示]　有变化．空间中两条直线垂直包括相交直线垂直和异面直线垂直两种情况．(3)两条异面直线所成角θ的范围是什么？两条直线夹角φ的范围是什么？[提示]　两条异面直线所成角θ的范围是0°