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    【新教材精创】11.1.1 空间几何体与斜二测画法 导学案(1)-人教B版高中数学必修第四册

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    高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.1 空间几何体与斜二测画法导学案及答案

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.1 空间几何体与斜二测画法导学案及答案,共9页。学案主要包含了学习重点,学习难点,方法提炼,知识点巩固,变式训练等内容,欢迎下载使用。
    11.1.1 空间几何体与斜二测画法考点学习目标认识空间几何体利用实物、计算机软件等观察空间图形斜二测画法掌握斜二测画法的步骤、能用斜二测画法画出一些简单的平面图形和空间图形的直观图、以及直观图的还原与计算 【学习重点】空间几何体的概念、斜二测画法画平面、空间图形的直观图,直观图的还原与计算【学习难点】直观图的还原与计算引入:问题1:空间几何体 生活中的物体都占据着空间的一部分,如果只考虑一个物体占有的空间的                  ,而不考虑其他因素,则这个空间部分通常可抽象为一个几何体.除了长方体外,我们以前还接触过的几何体还有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.  问题2:斜二测画法1.如图所示是梯形ABCD,下面用斜二测画法来作出这个梯形水平放置时的直观图.【方法提炼】一般地,用斜二测画法作出水平放置的平面图形的直观图时,步骤如下:1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的轴和轴,使得它们正方向的夹角为                    2)平面图形与x轴平行(或重合)的线段画成                 ,且长度为原来长度的              ; 平面图形与y轴平行(或重合)的线段画成与                ,且长度为原来长度的              ;3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.注:用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时,关键是分别作出其中与x轴与y轴平行(或重合)的线段.【知识点巩固】1.平行四边形的直观图可能是梯形.(   )  2.画与平面直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时,xOy必须为45°.(    )   3.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中的线段说法不正确的是(  )A.原来相交的仍相交  B.原来垂直的仍垂直C.原来平行的仍平行  D.原来共点的仍共点  【变式训练】用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形(如图)的直观图.  【知识点巩固】1.如图所示为一个平面图形的直观图(ADBC′),则它的实际形状四边形ABCD(  ) A.平行四边形    B.梯形C.菱形    D.矩形  2.在斜二测画法中,原图形中两条相等的线段,直观图中对应的线段还相等吗?  3.矩形的直观图的面积与原图形面积有怎样的关系? 2.下面我们来画一个水平放置的长为4,宽为3,高为2的长方体的直观图.       【方法提炼】一般地,用斜二测画法作立体图形直观图地步骤如下:1)在立体图形中取水平平面,在其中取互相垂直地x轴与y轴,作出水平平面上图形地直观图(保留轴与轴)2)在立体图形中,过x轴与y轴地交点取z轴,并使z         x轴与y轴,过轴与轴的交点作z轴对应的轴,且          轴;图形中与z轴平行(或重合)的线段画成与轴平行(或重合)的线段,且长度          ,连接有关线段.3)擦去有关辅助线,并把被面遮挡住的线段改成虚线(或擦除).【变式训练】用斜二测画法画出正六棱锥的直观图.           需要注意的是,立体几何中的直观图,不都是用斜二测画法作出的。例如水平放置的圆,其直观图一般用正等测画法画成椭圆,因此,圆柱与球的直观图分别如图所示.3.如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的面积为(  ) A.a2    B.2a2C.a2    D.2a2    【方法提炼】由直观图还原平面图形关键有两点:(1)平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段长度扩大为原来的           倍;(2)对于相邻两边不与xy轴平行的顶点可通过作x轴、y轴的平行线,变换确定其在xOy中的位置.若平面图形的面积为S,用斜二测画法得到的直观图面积为S,则S              【变式训练】已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形,那么原ABC的面积为(  )A.a2    B.a2  C.a2    D.a21.关于用斜二测画法得直观图,下列说法正确的是(  )A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图可能不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形 2.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OABC的面积为,则原梯形的面积为(  ) A.2    B.C.2    D.4 3.如图,平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图,若OP3OR1,则原四边形OPQR的周长为________.  4.如图所示的直观图AOB,其平面图形的面积为________.   

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