人教A版高一（上）十一月份月考数学试卷

这是一份人教A版高一（上）十一月份月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上;等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷II（非选择题）
一、 填空题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ， ）

1. 若角α的终边与240∘角的终边相同，则α2的终边在第________象限．

2. 已知函数fx=a2sin2x+cs2x的图象关于直线x=π12对称，则fπ4=________.

3. 已知函数y=csx与y=sin(2x+φ)(0≤φ0)后的图象关于y轴对称，则a的最小值为________

7. 若曲线y=sin(ωx−π5)(00)的定义域为R，若当−7π12≤x≤−π12时，f(x)的最大值为2，
（1）求a的值；

（2）用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象．

（3）写出该函数的对称中心的坐标．

16.(13分) 某学生用“五点法”作函数fx=2sin2x−π6的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：

(1)请将上表中的数据补充完整，并在下面的坐标系中画出fx在以上的周期内的图象；

(2)请描述上述函数图象可以由函数y=sinx怎样变换而来？
y=2sin(2x−π6)

17.(13分) 随着人们物质和文化生活水平的提高，旅游业也逐渐兴旺起来.经过调查研究，在某个风景区，每年到访的游客人数会发生周期性的变化.现假设该风景区每年各个月份游客的人数(单位：万人)可近似地用函数来刻画.其中：正整数表示月份且，例如时表示二月份；和是正整数；.统计发现，风景区每年各个月份游客人数有以下规律：
①每一年相同的月份，该风景区游客人数大致相同；
②该景区游客人数最多的八月份和最少的二月份相差约人；
③二月份该风景区游客大约为人，随后逐渐增加，八月份达到最多.
（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；

（2）一般地，当该地区游客超过人时，该风景区也进入了一年中的旅游“旺季”.那么，一年中的哪几个月是该风景区的旅游“旺季”？请说明理由.

18.(13分) 已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[−5, 5]
（1）当a=−1时，求函数的最值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[−5, 5]上是单调函数；

（3）求y=f(x)的最小值．

19.(14分) 已知函数f(x)=|1−2x|+|x+2|.
(1)解不等式f(x)≤4；

(2)若f(x)≥m2−32对任意x恒成立，求实数m的取值范围．

20.(14分) 已知函数fx=2sinωx+φ0