2020-2021学年江西省高一（上）11月月考数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省高一（上）11月月考数学试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. cs−20π3=( )
A.12B.32C.−12D.−32

2. 与角2021∘终边相同的角是( )
A.221∘B.−2021∘C.−221∘D.139∘

3. 已知α=1845∘，则在弧度制下为( )
A.10πB.214πC.314πD.414π

4. 设函数f(x)(x∈R)满足f(−x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则函数y=f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.

5. 下列命题中正确的是( )
A.第一象限角一定不是负角
B.小于90∘的角一定是锐角
C.钝角一定是第二象限的角
D.终边和始边都相同的角一定相等

6. 根据表格中的数据，可以断定方程ex−x+2=0e≈2.72的一个根所在的区间是( )

A.−1,0B.0,1C.1,2D.2,3

7. 已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆（以O为圆心）相交于A点．若A的横坐标为55，则( )
A.sinα=55B.csα=55C.sinα=255D.csα=255

8. 若点P坐标为(cs2020∘ ，tan2020∘)，则点P在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈[2, 3]时，f(x)=x，则f(32)的值是( )
A.112B.52C.−52D.−112

10. 圆心角为60∘，弧长为2的扇形的面积为( )
A.130B.π30C.3πD.6π

11. 函数y=sin(π3−2x)的单调减区间是( )
A.[2kπ−π12, 2kπ+5π12](k∈Z)
B.[kπ−π12，kπ+5π12](k∈Z)
C.[2kπ+5π12, 2kπ+11π12](k∈Z)
D.[kπ+5π12, kπ+11π12](k∈Z)

12. 已知函数f(x)=2sin(x2+π4)，则( )
A.f(x)的最大值为2B.f(x)的图象关于直线x=5π2对称
C.f(x−π4)为奇函数D.f(x)的最小正周期为π
二、填空题

设α为第四象限角，且csα=23，则sinα=________.

用二分法求方程lnx−2+x=0在区间[1, 2]上零点的近似值，先取区间中点c=32，则下一个含根的区间是________．

如图所示，终边落在阴影部分（不包括边界）的角的集合是________.


方程|sinx|=lg|x|有________个实根．
三、解答题

化简或求值：
(1)sinπ2+αcsπ2−αcsπ+α+sinπ−αcsπ2+αsinπ+α；

(2)6sin−90∘+3sin0∘−8sin270∘+12cs180∘.

已知角α的终边过点A−1,m，且sinα=55mm≠0.
(1)求非零实数m的值；

(2)当m>0时，求sin2π−α+csπ+αcsα−π−cs3π2−α的值．

已知α是第四象限角，且 fα=sinπ−αcs2π−αcsπ2−αsin−π−αcs2π+α.
(1)若csα−3π2=15，求fα的值；

(2)若α=−1860∘，求fα的值．

已知函数fx=sinx2+π4.
(1)写出函数fx的单调递增区间；

(2)求函数fx在区间−π6,2π3上的值域．

已知函数fx=12−sinx，x∈0,2π.
(1)用“五点法”作出fx的图像；

(2)写出fx>0的x的取值范围.

已知函数fx=−2sin2x+sinx+a+2a∈R.
(1)当fx=0有实数解时，求实数a的取值范围；

(2)若−2≤fx≤258，对一切x恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省高一（上）11月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
三角函数的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：cs(−20π3)=cs(−6π−2π3)
=cs(−2π3)=cs2π3=cs(π−π3)=−csπ3=−12.
故选C.
2.
【答案】
A
【考点】
终边相同的角
【解析】
本题考查了终边相同角的概念，考查了简单的计算，属于概念题，本题属于基础题．
【解答】
解：2021∘÷360∘=5余221∘，故A正确;
BCD中的角均不与角2021∘终边相同．
故选A．
3.
【答案】
D
【考点】
弧度与角度的互化
【解析】

【解答】
解：∵ 180∘=π，
∴ 1∘=π180，
则1845∘=1845×π180=41π4．
故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
函数奇偶性的判断
函数的周期性
【解析】
由定义知，函数为偶函数，先判断A、C两项，图象对应的函数为奇函数，不符合题意；再取特殊值x=0，可得f(2)=f(0)，可知B选项符合要求．
【解答】
解：∵ f(−x)=f(x)，
∴ 函数图象关于y轴对称，排除AC两个选项；
又∵ f(x+2)=f(x)，
∴ 函数的周期为2，取x=0可得f(2)=f(0)，排除D选项.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
象限角、轴线角
【解析】
明确锐角、钝角、终边相同的角、象限角的定义，通过举反例排除错误的选项，得到正确的选项．
【解答】
解：如−330∘就是第一象限角．故A不正确；
如−30∘是小于90∘的角，但−30∘并不是锐角．故B不正确；
因为钝角大于90∘且小于180∘，它的终边一定在第二象限．故C正确；
终边相同的角不一定相等，如30∘和390∘终边相同，但这两个角不相等．故D不正确.
故选C.
6.
【答案】
C
【考点】
函数零点的判定定理
【解析】

【解答】
解：设函数fx=ex−x+2，
∵ f−1=0.37−1