第1章 第1节　集合-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）教案

这是一份第1章 第1节　集合-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）教案，共11页。教案主要包含了教材概念·结论·性质重现，基本技能·思想·活动体验等内容，欢迎下载使用。

一、教材概念·结论·性质重现
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法．
(4)常见数集的记法
2.集合间的基本关系
与子集有关的性质
(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有(2n－1)个，非空真子集有(2n－2)个．
(2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.
(3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.
3.集合的基本运算
1．交集和补集的性质
(1)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A．
(2)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)；(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．
2．用集合运算表示区域
二、基本技能·思想·活动体验
1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(×)
(2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0或1．(×)
(3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(√)
(4)含有n个元素的集合有2n个真子集．(×)
(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C．(×)
(6)若a属于集合A，则可用符号表示为a⊆A．(×)
2．(2020·新高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,5,8}，则A∩B＝( )
A．{1,3,5,7} B．{2,3}
C．{2,3,5} D．{1,2,3,5,7,8}
C 解析：A∩B＝{2,3,5,7}∩{1,2,3,5,8}＝{2,3,5}．故选C.
3．若集合A＝{x∈N|x≤eq \r(10)}，a＝2eq \r(2)，则下面结论中正确的是( )
A．{a}⊆A B．a⊆A
C．{a}∈A D．aA
D 解析：因为2eq \r(2)不是自然数，所以aA．
4．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0