第2章 第7节　函数的图象-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）教案

这是一份第2章 第7节　函数的图象-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）教案，共10页。教案主要包含了教材概念·结论·性质重现，基本技能·思想·活动体验等内容，欢迎下载使用。
一、教材概念·结论·性质重现
1．利用描点法作函数图象
其基本步骤是列表、描点、连线．
首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．
其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．
2．函数图象的变换
(1)函数图象平移变换八字方针
①“左加右减”，要注意加减指的是自变量．
②“上加下减”，要注意加减指的是函数值．
(2)对称变换
①f (x)与f (－x)的图象关于y轴对称．
②f (x)与－f (x)的图象关于x轴对称．
(3)翻折变换
①|f (x)|的图象是将f (x)的图象中x轴下方的图象对称翻折到x轴上方，x轴上方的图象不变．
②f (|x|)的图象是f (x)的图象中x轴右侧的图象不变，再对称翻折到y轴的左侧得到．
(4)关于两个函数图象对称的三个重要结论
①函数y＝f (x)与y＝f (2a－x)的图象关于直线x＝a对称．
②函数y＝f (x)与y＝2b－f (2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．
③若函数y＝f (x)的定义域内任意自变量x满足f (a＋x)＝f (a－x)，则函数y＝f (x)的图象关于直线x＝a对称．
(5)函数图象自身的轴对称
①f (－x)＝f (x)⇔函数y＝f (x)的图象关于y轴对称；
②函数y＝f (x)的图象关于x＝a对称⇔f (a＋x)＝f (a－x)⇔f (x)＝f (2a－x)⇔f (－x)＝f (2a＋x)；
③若函数y＝f (x)的定义域为R，且有f (a＋x)＝f (b－x)，则函数y＝f (x)的图象关于直线x＝eq \f(a＋b,2)对称．
(6)函数图象自身的中心对称
①f (－x)＝－f (x)⇔函数y＝f (x)的图象关于原点对称；
②函数y＝f (x)的图象关于(a,0)对称⇔f (a＋x)＝－f (a－x)⇔f (x)＝－f (2a－x)⇔f (－x)＝－f (2a＋x)；
③函数y＝f (x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f (a＋x)＝2b－f (a－x)⇔f (x)＝2b－f (2a－x)．
二、基本技能·思想·活动体验
1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f (x)|与y＝f (|x|)的图象相同．(×)
(2)函数y＝af (x)与y＝f (ax)(a>0且a≠1)的图象相同．(×)
(3)函数y＝f (x)与y＝－f (x)的图象关于原点对称．(×)
(4)若函数y＝f (x)满足f (1＋x)＝f (1－x)，则函数f (x)的图象关于直线x＝1对称．(√)
(5)将函数y＝f (－x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y＝f (－x－1)的图象．(×)
2．下列图象是函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2，x