初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程单元测试达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程单元测试达标测试，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十一章 《一元二次方程 》单元检测试题三一、单选题（共10题，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（     ） A. y= x2﹣3                       B. 2（x+1）=3                       C. x2+3x﹣1=x2+1                       D. x2=22.一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（     ） A. x=1                          B. x=2                          C. x1=1，x2=2                          D. x1=﹣1，x2=﹣23.若两个连续整数的积是56，则它们的和为（     ）  A. 11                                       B. 15                                       C. ﹣15                                       D. ±154.三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则三角形周长为（   ）A. 8                                     B. 8和10                                     C. 10                                     D. 8 或105.已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≥                                  B. m≥0                                  C. m≥1                                  D. m≥26.已知a、b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为（   ）            A. -7                                          B. 0                                          C. 7                                          D. 117.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A. 1                                       B. -1                                       C. 1或﹣1                                       D.  8.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（　　） A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 39.关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（   ） A.k≤1                           B.k＜1且k≠0                      C. k≤1且k≠0                      D.k≥1 10.某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（    ）A. 168（1+a%）2 =128        B. 168（1－a%）2=128  C. 168（1－2a%）2 =128       D. 168（1－a2%）=128二、填空题（共8题，共24分）11.已知x=1是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是________.    12.若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0的一个根，则k=________．    13.关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是________． 14.在横线上填适当的数，使等式成立x2+6x+________ =（x+________ ）2 ．     15.若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为________．    16.方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为________． 17.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________.    18.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生,根据题意，列出方程为_____            ___ ． 三、计算题（共20分）19.解下列方程：（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5）   （2）x2+2x﹣5=0．     （3）x2﹣4x﹣1=0 （用公式法）        （4）2x2+1=3x（用配方法）    四、解答题（共46分）20.已知实数m，n（m＞n）是方程x2-3x+2=0的两个根，求的值．（6分）  21.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．（6分）  22.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根．（8分）（1）求m的值及方程的另一个根；（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围．      23.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（8分）（1）用 a， b，x 表示纸片剩余部分的面积；    （2）当 a＝6， b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．      24.已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2 ．（8分）（1）求k的取值范围;（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．      25.某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（10分）（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？    （2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？            答题卷班级             姓名                                 成绩        一、单选题（共10题，共30分）题号12345678910答案          二、填空题（共8题，共24分）11、     ；   12、     ；   13、     ；   14、          ；    15、     ；   16、     ；17、     ；   18、                          ；三、计算题（共20分）19、（1）                                        （2）       （3）                                            （4）       四、解答题（共46分）20、（6分）        21、（6分）       22、（8分）       23、（8分）          24、（8分）            25、（10分）             答案解析部分一、单选题1.D    2.C     3.D     4.C     5.B     6.D     7.B     8.C     9.C     10.B  二、填空题11.3  12.-2   13.8   14.9；3   15.-3     16.6-2    17.m≤1       18.（x﹣1）x=1640  三、计算题19.（1）解：∵2x（2x+5）﹣（x﹣1）（2x+5）=0，  ∴（2x+5）（2x﹣x+1）=0，即（2x+5）（x+1）=0，
则2x+5=0或x+1=0，
解得：.
（2）解：∵a=1，b=2，c=﹣5，  ∴△=4﹣4×1×（﹣5）=24＞0，
则x= =﹣1 .
（3）解：∵a=1，b=﹣4，c=﹣1，  ∴△=16﹣4×1×（﹣1）=20＞0，
则x= =2 .
（4）解：∵2x2﹣3x=﹣1，  ∴x2﹣x=，
则x2﹣x+=+，即（x﹣）2=，
∴x﹣= 或x﹣ =，
∴x=1或x= .四、解答题20.解：∵方程的二次项系数a=1，一次项系数b=， 常数项c=2，
∴b2﹣4ac=（）2﹣4×1×2=4，
∴，
∴m=，n=；
∴ 21.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x﹣4）．可列方程为：
x2+（x﹣4）2=10x+（x﹣4）﹣4
解得x1=8，x2=1.5（舍），
∴x﹣4=4，
∴10x+（x﹣4）=84．
答：这个两位数为84．  22.解：∵2是方程的一个根，
∴22+3×2+m﹣2=0，∴m=﹣8，
将m=1代入方程得x2+3x﹣10=0，
解之得：x=﹣5或x2=2．∴方程的另一根为x=﹣5，m=﹣8；
（2）∵m=﹣8，∴不等式变为7﹣y≥1﹣8（y﹣3），解得．   23.（1）解：纸片剩余部分的面积为：ab-4x2，
（2）解：当a＝6，b＝4时，根据题意有：，∴，
∴，即，
∴剪去的正方形的边长． 24.（1）解：∵方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，
∴Δ≥0，即4（k+1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≥，∴k的取值范围为k≥；
（2）解：∵方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，  
∴x1+x2=2（k+1），x1x2=k2，
∵x1+x2=3x1x2﹣6，∴2（k+1）=3k2﹣6，即3k2﹣2k﹣8=0，∴k1=2，k2=，
∵k≥，∴k=2．  25.（1）解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.1280（1+x）2=1280+1600，
解得x1=0.5，x2=﹣2.5（舍去），
答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；
（2）解：设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意,得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，
解得   a≥1900，
答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．