初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式导学案

从分数到分式

【学习目标】

1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值

2.体会运用类比联想的学习方法

【学习重点】正确理解分式的概念

【学习难点】分式有意义的条件，分式的值

【预习导学】

阅读课本2—4页的相关内容，并完成下列问题：

1.下面的式子哪些是分式？

 当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义；

【课堂研讨】

探究一：分式的概念

1. 式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？

分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A称为分式的_____，B称为分式的______.

2. 分式概念应用：

下列各式中，①, ②,③, ④, ⑤3x2-1 , ⑥ + b ,⑦ -6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________      ___________.

探究二：分式有无意义的条件

1.我们在学习分数时知道，     不能做分母，因为                     

2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：

（1）当a        时，分式无意义；  当a        时，分式有意义； 

(2)当x        时，分式无意义；当x        时，分式有意义；

(3) 当x          时，分式无意义；当x          时，分式有意义；

(4) 当x、y满足关系          时，分式有意义；

领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看        ，如果分母等于    ，分式无意义，如果分母不等于     ，分式有意义，分式有无意义与分子是否等于0无关，所以不用看分子。

探究三：分式的值为0的条件

1.根据所学填空：

=                =                 =               =        

2.根据上面的结果联想、类比回答：

①.当x为何值时，分式   值为0 ?      ②.当x为何值时，若分式的值为0  ？

【巩固训练】课本第4页练习

【要点归纳】1.分式与整式的识别  2.分式有无意义的条件  3.分式的值为0的条件

【达标检测】

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,    ,   ,   ,    ，   ， ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

     （1）                       （2）                   （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1）                  （2）                          （3）   

【课后作业】

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,  , , ,  ，，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

 （1）              （2）               （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1）             （2）                (3)   

【拓展应用】分式的值的正负性讨论

1.当x取何值时，分式值为正数？ 

2. 当x取何值时，分式值为负数？