初中人教版14.2.1 平方差公式导学案

平方差公式

【学习目标】

 1、掌握平方差公式及其应用。

 2、会用几何拼图方式验证平方差公式。

【课前准备】

 [自主预习]完成下列各题。

 1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

  1）、（x+1）（x-1）=________________

  2）、（m+2）（m-2）=_______________

  3）、（2x+1）（2x-1）=______________

 2、归纳公式：

  计算（a+b）（a-b）=_________即两数的_________与这两个数的________的积，等于这两个数的平方差。

 3、你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？

                 a

      提示：[  ①+②=①+③+④-④ ]

a

b

【课堂展示】

 1、用平方差公式计算：

  1）、(3x+2)(3x-2)               2）、（b+2a）（2a-b）

 3）、（-x+2y）（-x-2y）           4）、（-m+n）(m+n）

2、计算：

 1）、102×98               2）、（y+2）（y-2）-（y+1）（y+5）

3、下列各式计算对不对？不对的怎样改正？

 1）、（x+2）（x-2）=x-2          2)、（-3a-2）（3a-2）=9a-4

【随堂检测】

                         A

计算：

  1）、（a+3b）（a-3b）            2）、（3+2b）（-3+2b）

 3）、51×49           4）、（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）

                            B

计算：

 1）、（xy+1）（xy-1）               2）、（-2b-5）（2b-5）

                           C

1、计算：

 1）、（x-3）（x+9）（x+3）         2)、（a-b+c）（a+b-c）

 3）、x（xy+y）y（x-x）

2、（1）、若x-y=6，x+y=-3，求（x-y）的值

 （2）、已知（x+y-3）+（x-y+5）=0，求x-y的值

（3）、已知（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b