数学华师大版2. 分式的加减学案

这是一份数学华师大版2. 分式的加减学案，共5页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．掌握同分母、异分母分式的加减法法则．（重点）
2．能熟练地进行简单的异分母的分式加减法．（难点）
3．会进行简单的分式四则混合运算，能灵活运用运算律进行简便运算．（难点）
自主学习
一、知识链接
1．填空：
将下列分式通分：（1）；（2）．
合作探究
一、探究过程
探究点1：同分母分式的加减
问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?

【典例精析】
例1 计算：

【方法总结】(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．
探究点2：异分母分式的加减
问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?

【典例精析】
例2计算：（1）；（2）．
【方法总结】异分母分式相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减；(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再通分，转化为同分母的分式相加减．
【针对训练】1．计算的结果是( )
A． B． C． D．
【典例精析】
例3计算：．
【方法总结】分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减．
【针对训练】2．计算a-b+的结果为（ ）
A．B．a+bC．D．以上都不对
探究点3：分式的混合运算
问题：如何计算 ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成．
【要点归纳】分式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．计算结果要化为最简分式或整式．
【典例精析】
例4 计算：（1）； （2）．
【针对训练】3．先化简代数式eq \f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq \f(3,x＋1))，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
【方法总结】把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，分母不能为0．
二、课堂小结
当堂检测
1．计算 的结果为（ ）
A． B． C． -1 D．2
2．填空：；．
3．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
4．计算：
(1) ；(2) ．
5．先化简：.当b=3时，从-2