2018-2019学年广东省广州市天河区广州中学七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省广州市天河区广州中学七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2018 的相反数是
A. 2018B. −2018C. 12018D. −12018

2. 在 1，−2，0，53 这四个数中，最大的数是
A. −2B. 0C. 53D. 1

3. 在下列式子中，次数为 3 的单项式是
A. x3−y3B. x3yC. x2yD. 3xy

4. 据报道，2018 年全国普通高考报考人数约 9750000 人，数据 9750000 用科学记数法表示为 9.75×10n，则 n 的值是
A. 4B. 5C. 6D. 7

5. 对方程 5x−3=3x+2 移项，正确的是
A. 5x+3x=2−3B. 5x−3x=2+3
C. 5x−3x=2−3D. 5x+3x=2+3

6. 下列各组是同类项的一组是
A. ab2 与 −12a2bB. 3a2b 与 −4a2bc
C. a3 与 b3D. −2a3b 与 12ba3

7. 数 −112，1.2，0，−45%，3.14 中，分数有 个．
A. 4B. 3C. 2D. 1

8. 下列运算正确的是
A. 2a−1=2a−1B. a2+a2=2a2
C. −22=4D. −a−b+c=−a−b+c

9. 在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，则化简 ∣a+b∣ 是
A. a+bB. −a−bC. b−aD. a−b

10. 若 ab≠0，则 a∣a∣+∣b∣b 的值不可能是
A. 2B. 0C. −2D. 1

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 单项式 −2xy3 的系数是 ．

12. −213 的倒数是 ．

13. 已知 x 为整数，且 −3
14. 某种苹果的售价是每千克 x 元 x<10，用 50 元买 5 千克这种苹果，应找回 元．

15. 如果 −abc>0，b，c 异号，则 a 0（填“>”，“<”或“=”）．

16. 已知 a，b 是常数，若关于 x，y 的多项式 a−2x2+2b+1xy−x+y−7 不含二次项，则代数式 a−2b= ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序，用“<”把这些数连接起来：+3，0，112，−12，−3．

18. 计算（写出必要的解题过程）．
（1）−1634−−1014−+112．
（2）−8×−4−80÷−16．
（3）−−23−−12×23−∣−3∣．
（4）18+32÷−23−−42×5．

19. 解方程．
（1）8x−2=0；
（2）2x−5=4x+3．

20. 先化简，再求值：4x−2x−13y2+−3x+13y2，其中 x=−2，y=23．

21. 已知 x，y 互为相反数，a，b 互为倒数，∣n∣=2，求 2018x+2018y−abn2 的值．

22. 通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
（1）如果 a−b>0，则 a b；如果 a−b=0，则 a b；如果 a−b<0，则 a b（用“>”，“<”，“=”填空）．
（2）已知 A=5m2−474m−12，B=7m2−7m+3，请用作差法比较 A 与 B 的大小．

23. 有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值单位:千克−3−2−1.5012.5筐数142328
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元?

24. 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，c 满足 ∣a+2∣+c−72=0．
（1）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合．
（2）若点 A，B，C 在数轴上同时开始运动，点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC．请表示出 AB，BC（用含 t 的代数式），同时 3BC−2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

25. 将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的正方形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．
（1）如果剪 n 次共能得到 bn 个正方形，试用含有 n，bn 的等式表示它们之间的数量关系；
（2）若原正方形的边长为 1，设 an 表示第 n 次所剪出的正方形的边长，如 a1=12．
①试用含 n 的式子表示 an= ；
②试用含 n 的式子表示 a1+a2+a3+⋯+an= ；
（3）运用（2）的结论，计算 23+56+1112+2324+4748+9596+191192+383384+767768 的值．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. C
4. C
5. B
6. D
7. A
8. B
9. B
10. D
第二部分
11. −23
12. −37
13. 1
14. 50−5x
15. >
16. 3
第三部分
17. 画图见解析，−3<−12<0<112<+3．
18. （1） −8．
（2） 37．
（3） −4．
（4） −66．
19. （1） x=14．
（2） x=−4．
20. 229．
21. −14．
22. （1） >；=；<
（2） A23. （1） 最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克．
（2） 20 筐白菜总计超过 8 千克．
（3） 20 筐白菜可卖 1320.8 元．
24. （1） 4
（2） 不变，12．
25. （1） bn=3n+1．
（2） 12n；1−12n
（3） 8257768．