广东省江门市恩平市2018-2019学年七年级人教版（上）期中数学试题（含详细答案）

这是一份广东省江门市恩平市2018-2019学年七年级人教版（上）期中数学试题（含详细答案），共16页。试卷主要包含了填空题把正确的答案填写在横线上，解答题等内容，欢迎下载使用。

2018-2019学年江门市恩平市七年级（上）期中数学试卷
考试时间：120分钟 分值：120 姓名：__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选的字母写在题目后面的括号内
1.7的相反数是（　　）.
A. B. 7 C. D. ﹣7
2.如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（　　）.
A. 向东走3km B. 向南走3km C. 向西走3km D. 向北走3km
3.下列各组数中是同类项的是（　　）.
A. 4x和4y B. 4xy2和4xy
C. 4xy2和﹣8x2y D. ﹣4xy2和4y2x
4.把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　）.
A. 6﹣4+7+3 B. 6+4﹣7﹣3 C. 6﹣4+7﹣3 D. 6﹣4﹣7+3
5.某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（　　）.
A. 17℃ B. 21℃ C. ﹣17℃ D. ﹣21℃
6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（　　）.
A. 0.95×1013 km B. 9.5×1012km
C. 95×1011 km D. 950×1010 km
7.下列各式中，正确的是（　　）.
A. （﹣2）3＝﹣6 B. |-|>-10 C. -<- D. （﹣2）4＝﹣24
8.下列说法正确的是（　　）.
A. 不是单项式 B. 单项式的系数是1
C. ﹣7ad的次数是2 D. 3x﹣2y不是多项式
9.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）.
A. x2﹣5x+3 B. ﹣x2+x﹣1 C. ﹣x2+5x﹣3 D. x2﹣5x﹣13
10.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把正确的答案填写在横线上
11.如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为_____℃．
12.单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
13.一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____．
14.0.0158（精确到0.001）_____．
15.“a的2倍与1的和”用代数式表示是_____．
16.图是一个数值转换机，若输入的x为﹣6，则输出的结果为_____；若输出的结果是为12，则输入的x为_____．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）．



18.化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）



19.有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2
（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：　 　；
负有理数：　 　．


四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．





21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．





22.已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求 A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．





五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）
23.某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？




24.小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）


25.（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：

（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝4，b＝2
4
　 　
a＝﹣1，b＝3
　 　
16
a＝﹣2，b＝﹣5
　 　
　 　
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求20172﹣4034×2015+20152．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选的字母写在题目后面的括号内
1.7的相反数是（　　）
A. B. 7 C. D. ﹣7
【答案】D
【解析】
求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号, 故选D．
2.如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（　　）
A. 向东走3km B. 向南走3km C. 向西走3km D. 向北走3km
【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：如果向东走2km表示+2km，那么-3km表示向西走3km．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3.下列各组数中是同类项的是（　　）
A. 4x和4y B. 4xy2和4xy
C. 4xy2和﹣8x2y D. ﹣4xy2和4y2x
【答案】D
【解析】
A、4x与4y字母不同，不是同类项；
B、4xy2与4xy字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
C、4xy2与-8x2y字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
D、-4xy2与4y2x字母相同，字母的指数相同，是同类项．故选D．
4.把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　）
A. 6﹣4+7+3 B. 6+4﹣7﹣3 C. 6﹣4+7﹣3 D. 6﹣4﹣7+3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据省略括号的法则：奇数个负号省略成负号，偶数个负号省略成正号写出即可．
【详解】解：6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）＝6﹣4+7﹣3．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算中省略括号的写法，解题的关键是熟练掌握省略的法则．
5.某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（　　）
A. 17℃ B. 21℃ C. ﹣17℃ D. ﹣21℃
【答案】B
【解析】
试题分析：本题考查有理数的减法．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解．
2-（-19）=2+19=21℃．
故选B．
考点：有理数的减法．
6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（　　）
A. 0.95×1013 km B. 9.5×1012km
C. 95×1011 km D. 950×1010 km
【答案】B
【解析】
试题分析：将9500 000 000 000km用科学记数法表示为：km．故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
7.下列各式中，正确的是（　　）
A. （﹣2）3＝﹣6 B. |-|>-10 C. -<- D. （﹣2）4＝﹣24
【答案】B
【解析】
【分析】
求出（﹣2）3、（﹣2）4和﹣24的值，即可判断A、D，关键有理数的大小比较法则即可判断B、C．
【详解】解：A、结果是﹣8，故本选项不符合题意；
B、|-|>-10，故本选项符合题意；
C、->-，故本选项不符合题意；
D、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，两式不相等，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的大小比较、绝对值等知识点，解此题的关键是能熟记有理数的大小比较法则和灵活运用有理数的乘方法则进行计算．
8.下列说法正确的是（　　）
A. 不是单项式 B. 单项式的系数是1
C. ﹣7ad的次数是2 D. 3x﹣2y不是多项式
【答案】C
【解析】
试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和是多项式。
A．是单项式；B．单项式的系数是；D．3x－2y是多项式，故错误；
C．－7ad的次数是2，本选项正确.
考点：本题考查的是整式
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
9.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A. x2﹣5x+3 B. ﹣x2+x﹣1 C. ﹣x2+5x﹣3 D. x2﹣5x﹣13
【答案】C
【解析】
由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．
解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），
=3x-2-x2+2x-1，
=-x2+5x-3．
故选C．
本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．
10.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由数轴上a、b、c所处的位置可知a<<0|b|，故①正确；ab<0，故②正确；a+b<0，故③错误；c-a>0，故④错误，所以错误的有2个，故选B.
【点睛】本题考查数轴上的点的位置，有理数的运算等，数形结合思想是解答本题的关键.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把正确的答案填写在横线上
11.如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为_____℃．
【答案】℃
【解析】
试题分析：由于+7表示零上7度，则零下5度是℃
考点： 本题考查了数轴的基本定义
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对数轴的基本定义和表示法熟练运用即可
12.单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
【答案】 (1). (2).
【解析】
【分析】
单项式中数字因数为这个单项式的系数，所有字母的指数之和为这个单项式的次数．根据定义即可求出正确答案．
【详解】单项式的系数是，次数为3次．
【点睛】本题主要考查的是单项式的系数和次数的判定，属于基础题型．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积是解题的关键．
13.一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____．
【答案】-3
【解析】
试题分析：根据数轴是以向右为正方向，可得数的大小变化和平移变化之间的规律为：左减右加，结合题意即得结果。
由题意得，此时这个点表示的数是
考点：本题考查的是数轴上点的位置的变化
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置的变化规律，即可完成。
14.0.0158（精确到0.001）_____．
【答案】0.016
【解析】
试题分析：要求精确到0.001，所以应看原数的万分位，万分位为8，应向前一位近1，
所以0.0158≈0.016（精确到 0.001）．
故答案为0.016．
15.“a的2倍与1的和”用代数式表示是_____．
【答案】2a+1
【解析】
根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1
16.图是一个数值转换机，若输入的x为﹣6，则输出的结果为_____；若输出的结果是为12，则输入的x为_____．

【答案】
【解析】
根据图表列出代数式，再代值计算．
解：依题意，所求代数式为（x-2）×（-3）=-3x+6，
当x=-3时，原式=-3x(-3)+6=-3+10=24;
若原式=-3x+6=12，则x=-2
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）．
【答案】-8
【解析】
【分析】
先化简，再分同号相加，进一步计算异号相加即可．
【详解】解：（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）
＝7﹣4+3﹣14
＝7+3﹣4﹣14
＝10﹣18
＝﹣8．
【点睛】此题主要考查有理数的加减混合运算，注意根据数的特点分类计算．
18.化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）
【答案】7a．
【解析】
【分析】
先去括号、再合并同类项即可．
【详解】解：原式＝9a﹣6b﹣2a+6b
＝7a．
【点睛】本题考查的是整式的加减，解答此题的关键是熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程．
19.有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2
（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：　 　；
负有理数：　 　．

【答案】(1)见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；
（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．
【详解】解：（1）如图所示：

把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．
（2）正有理数：，5，3.5；
负有理数：﹣1，﹣2．
故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．
【点睛】本题考查了数轴、有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．
【答案】-.
【解析】
【分析】
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】解：﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]
＝﹣1﹣××（1﹣4）
＝﹣1﹣××（﹣3）
＝﹣1+
＝﹣．
【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．
【答案】4或－2
【解析】
试题分析：根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可．注意有两种情况．
试题解析：
依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3
（1）当m=3时，原式=3+1－0=4；
（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.
所以原式的值为4或－2.
22.已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求 A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．
【答案】（1）；（2）3．
【解析】
试题分析：（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；
（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．
试题解析：（1）∵A﹣2B=A﹣=，
∴A=；
（2）依题意得：，，解得：，．
原式A=．
考点：1．整式的加减；2．非负数的性质．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）
23.某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
【答案】(1) 前进了，距A地13千米远.(2) 15.6升.
【解析】
试题分析：（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；
（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
试题解析：
（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）
收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.
（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）
共耗油15.6升.
24.小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

【答案】（1）；（2）；（3）.
【解析】
试题分析：（1）根据圆的面积公式求出即可；
（2）求出窗户的面积减去装饰物的面积即可；
（3）把a b的值代入求出即可.
试题解析：
（1）；
（2）；
（3）把a=1，b=，π=3代入（2）式，得原式=.
25.（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：

（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝4，b＝2
4
　 　
a＝﹣1，b＝3
　 　
16
a＝﹣2，b＝﹣5
　 　
　 　

（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求20172﹣4034×2015+20152．
【答案】(1)见解析；（2）相等；（3）4.
【解析】
试题分析：（1）（2）将a、b的值分别代入两个代数式中，然后求出数值后即可对两代数式的大小进行比较．
（3）利用前面的结论a2－2ab＋b2＝(a－b)2进行解答即可．
试题解析：
（1）




4
4

16
16

9
9

解：（2）=
（3）
．