2021年高考理科数学一轮复习：专题2.5 指数与指数函数 题型全归纳与高效训练突破

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目录
TOC \ "1-3" \h \u 一、题型全归纳1
题型一 指数幂的化简与求值1
题型二 指数函数的图象及应用2
题型三 指数函数的性质及应用4
命题角度一 比较指数幂的大小4
命题角度二 解指数不等式5
命题角度三 指数型复合函数的单调性6
二、高效训练突破7
一、题型全归纳
题型一 指数幂的化简与求值
【题型要点】指数幂运算的一般原则
(1)有括号的先算括号里的，无括号的先算指数运算．
(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．
(3)底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数．
(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．
【提醒】运算结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数，形式力求统一．
【例1】化简：(a2·eq \r(5,a3))÷(eq \r(a)·eq \r(10,a9))＝________(用分数指数幂表示)．
【例2】eq \r(6\f(1,4))＋0.002－eq \f(1,2)－10×(eq \r(5)－2)－1－＋[(－2)3]－eq \f(2,3)的值为________．
【例3】．若xeq \f(1,2)＋x－eq \f(1,2)＝3，则eq \f(x\f(3,2)＋x－\f(3,2)＋2,x2＋x－2＋3)的值为________．
题型二 指数函数的图象及应用
【题型要点】1．准确把握指数函数图象的特征
(1)画指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，.
(2)指数函数在同一坐标系中的图象的相对位置与底数大小关系
如图所示
其中0