2021年高考理科数学一轮复习：专题1.1 集合及其运算 题型全归纳与高效训练突破

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目录
TOC \ "1-3" \h \u 一、题型全归纳1
题型一 集合的含义与表示1
题型二 集合的基本关系2
题型三 集合的基本运算3
题型四 利用集合的运算求参数4
题型五 集合中的新定义问题5
二、高效训练突破7
一、题型全归纳
题型一 集合的含义与表示
【题型要点】与集合中的元素有关问题的求解策略
(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集、点集还是其他类型的集合．
(2)看这些元素满足什么限制条件．
(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，要注意检验集合是否满足元素的互异性．
【例1】若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝( )
A.eq \f(9,2) B.eq \f(9,8) C.0 D.0或eq \f(9,8)
【例2】已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
题型二 集合的基本关系
【题型要点】
(1)判断集合间的关系，要注意先对集合进行化简，再进行判断，并且在描述关系时，要尽量精确．
(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系(要注意区间端点的取舍)，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题．
【例1】(2020·河北衡水中学调研)已知集合A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1