2019-2020学年广州市南沙区八下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广州市南沙区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若 x−1 有意义，则 x 的取值范围是
A. x>1B. x≥1C. x>−1D. x≥−1

2. 下列计算正确的是
A. 22×32=62B. 2+3=5
C. 32−2=3D. 82=2

3. 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是
A. 2，3，4B. 1，2，3C. 5，12，17D. 6，8，12

4. 在直角三角形中，两直角边长分别是 9 和 12，则斜边上的中线是
A. 30B. 15C. 125D. 152

5. 如图，在平面直角坐标系中，A0,0，B4,0，D1,2 为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点 C 的坐标是
A. 2,5B. 4,2C. 5,2D. 6,2

6. 一次函数 y=−x+1 的图象不经过的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

7. 甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了 5 次 1 分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是 s甲2=2.4，s乙2=5.2，那么
A. 甲的成绩更稳定B. 乙的成绩更稳定
C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 不能确定谁的成绩更稳定

8. 如图，菱形 ABCD 的边长为 5，∠ABC=120∘，则此菱形 ABCD 的面积是
A. 20B. 25C. 2532D. 253

9. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，现有一动点 P 从点 A 出发，沿 A→B→C→D→A 的路径以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，设点 P 运动的时间为 t，△APB 的面积为 S，则下列图象能大致反映 S 与 t 的函数关系的是
A. B.
C. D.

10. 如图，直线 y=23x−4 分别与 x 轴，y 轴交于点 A 和点 B，点 C，D 分别是线段 OA，AB 的中点，点 P 为 OB 上一动点，当 PC+PD 取最小值时点 P 的坐标是
A. 0,−1B. 0,−2C. 0,−3D. 0,−4

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 将直线 y=2x 向下平移 3 个单位，得到的直线应为 ．

12. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a−32= ．

13. 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占 50%，期中考成绩占 20%，平时成绩占 30%，甲同学某学期的期末考成绩为 96 分，期中考成绩为 85 分，平时成绩为 90 分，则甲同学该学期的期末综合成绩为 分．

14. 已知 M1,a 和 N2,b 是一次函数 y=−12x−1 的图象上的两点，则 a b（填“>”或“=”或“x+3 的解集．

21. 为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向的 AB 路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场 C 和 D，如图所示，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，AB=3 km，CA=2 km，DB=1.6 km，试问这个单车停放点 E 应建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两广场的距离相等．

22. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OB，OD 到点 E，F，使 BE=DF，顺次连接 A，E，C，F 各点．
（1）求证：∠FAD=∠EAB．
（2）若 ∠ADC=130∘，要使四边形 AECF 是正方形，求 ∠FAD 的度数．

23. 小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的速度继续前进，最后在小明之后到达山顶．设小红从山脚出发后所用的时间 t（分钟）与所走的路程 S（米）之间的函数关系如图所示：
（1）根据图象可得：小明登山的速度为 米/分，小红的登山速度为 米/分．
（2）求出 BC 段图象的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）小明到达山顶后，小红还有多少米到山顶?

24. 如图，四边形 OABC 为矩形，A 点在 x 轴上，C 点在 y 轴上，矩形一角经过翻折后，顶点 B 落在 OA 边的点 G 处，折痕为 EF，F 点的坐标是 4,1，∠FGA=30∘．
（1）求 B 点坐标．
（2）求直线 EF 的解析式．
（3）若点 M 在 y 轴上，直线 EF 上是否存在点 N，使以 M，N，F，G 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求 N 点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】由题意得，x−1≥0，解得 x≥1．
2. D【解析】（A）原式=6×2=12，故 A 错误；
（B）2 与 3 不是同类二次根式，故 B 错误；
（C）原式=22，故C错误．
3. B【解析】A、根据 22+32≠42，可知其不能构成直角三角形；
B、根据 12+32=22，可知其能构成直角三角形；
C、根据 52+122≠172，可知其不能构成直角三角形；
D、根据 62+82≠122，可知其不能构成直角三角形．
4. D【解析】由勾股定理得，斜边长为 92+122=15，则斜边上的中线为 152．
5. C
【解析】∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵D1,2，B4,0，
∴AB=4，
∴ 点 C 的坐标为 5,2．
6. C【解析】因为一次函数 y=−x+1 中 k=−10，
所以此函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
7. A【解析】∵s甲2