专题02 新定义阅读型问题-年中考数学专题拓展提高讲练（教师版）

这是一份专题02 新定义阅读型问题-年中考数学专题拓展提高讲练（教师版），共8页。试卷主要包含了考点解析，考点分类，请根据上述定义解决问题， 我们定义等内容，欢迎下载使用。
1.考点解析
所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.
2.考点分类：考点分类见下表
【方法点拨】 “新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.

一、中考题型分析
“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力。近几年命题情况来看，该类题型为必考型，一般一道选择或填空再加一道答题，占8到12分。
二、典例精析
★考点一：规律题型中的新定义
◆典例一：定义： a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数． 如：2的差倒数是 =-1，－1的差倒数是= ．已知a1＝－ ，a2是a1 的差倒数，a3是a2的差倒数，a4 是a3的差倒数， …，依此类推，a2009＝ ．
【考点】有理数，倒数，新定义题型找规律
【解析】本题的核心是理解差倒数的概念，要根据定义去做，通过计算找出差倒数的规律，同时逐一分析循环的规律。
解答： a2= = 
a3= = 4
a4= =-
显然每三个循环一次，又因为2009÷3=669余2，故a2009=a2
◆典例二：古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是__5_050__．
★考点二：运算题型中的新定义
◆典例一：对于两个不相等的实数a、b ，定义一种新的运算如下，a*b= （a+b＞0） ，如： 3*2= =，那么6*（5*4）= 1
【解析】本题考察了运算的新定义，结合题目给定的运算方式进行模仿去计算 @
【解答】6*（5*4）=6 *=6 * 3= =1
◆典例二：对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a