初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册1 因式分解导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册1 因式分解导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．经历从分解因数到分解因式的类比过程。
2．了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。
3．感受因式分解在解决相关问题中的作用。
【学习重难点】
1．理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两个变形。
2．对因式分解与整式乘法关系的理解。
【学习过程】
一、复习引入
1．单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的积相加。如：=
2．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。如：=
3．整式乘法的平方差公式：=
4．整式乘法的完全平方公式：= ，=
二、新知探究
1．做一做
（1）计算下列各式：
①(m＋4)(m－4)＝__________；
②(y－3)2＝__________；
③3x(x－1)＝__________；
④m(a＋b＋c)＝__________；
⑤a(a＋1)(a－1)＝__________。
（2）根据上面的算式填空：
①m2－16＝（ ）（ ）；
②y2－6y＋9＝（ ）2；
③3x2－3x＝（ ）（ ）；
④ma＋mb＋mc＝（ ）（ ）；
⑤a3－a＝（ ）（ ）（ ）
2．例题
例1：判断下列运算从左到右是整式乘法，还是因式分解？
（1）(a＋b)(a－b)＝a2－b2
（2）x3－2x2＝x2(x－2)
例2：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)
（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2
（5）36（6）
三、拓展训练
1．（2008，泰安）已知，试求k的值。
2．比较大小：与0。
3．已知多项式（A、B、C均为常数），分解因式的结果是，求A、B、C的值。
4．如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可以表达出一些有关多项式分解因式的等式。请写出其中任意三个等式。
a
a
b
b
A
B
D
C