鲁教版 (五四制)八年级上册3 公式法学案

1.3  公式法 (2)

【学习目标】

1.理解完全平方公式的特点．

2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．

【课前梳理】阅读课本P11～12页的内容，解决下列问题.

1.把下列各式因式分解：

2.用字母表示平方差公式                     完全平方公式                     .

3.完全平方公式的结构特征

（1）填空：①      ②

（2）根据上述等式填空即： 

 （因式分解的）完全平方公式：a2+2ab+b2 =            ， a2-2ab+b=             .

用语言叙述为：

两个数的        加上（或减去）这两个数的积的   倍，等于这两个数的和（或差）的平方.

4.议一议：下列多项式可以用完全平方公式因式分解吗？若能，请分解因式：

（1）a2-4a+4   （2）x2+4x+4y2     （3）4a2+2ab+b2      （4）a2-ab+b2      （5）x2-6x-9

●完全平方公式的结构特征：

（1）左边是          ，其中两项     且       ，另一项是             .

（2）右边是两平方项                  .简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍夹中央.

【课堂巩固】

知识点1、运用完全平方公式进行因式分解

 例1： 把下列各式因式分解

    （2）     （3）

【变式训练1】 ：分解因式

（1）x2－10x+25    （2）4a2－6ab+9b2          （3）-2xy-x2-y2     （4）(p-q)2-4(p-q)+4

知识点2：利用完全平方公式求值

 例2.已知，求代数式的值。

【变式训练2】已知，求代数式的值.

知识点3：利用因式分解进行计算：

（1）               （2） 

【当堂达标】

一、选择题

1.代数式①x2+xy+1 ②4x2+2x+1③ ④4x2-12xy+9y2,其中为完全平方公式的有（     ）     A.0个          B.1个                      C.2个          D.3个

2.分解因式的结果是（     ）

A.    B.   C.     D.

3.把分解因式，正确的结果是（     ）

4.如果多项式2能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值（  ）

A.4            B.8          C.-8           D.+8

二、解答题

（1）   （2） （3） 

 【课后拓展】我们知道多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：

a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=(a+3)2-1=(a+2)(a+4).请仿照上面的方法，将下列各式因式分解.

（1）x2-6x-27；            （2）a2+3a-28；