2019_2020学年重庆市万州区八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年重庆市万州区八下期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 在 3x，4a7，54x+2y，m−15 中，分式有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 0 个

2. 某退休职工每天坚持体育锻炼，某天他慢步匀速到离家较远的和平广场，跳了一会儿广场坝坝舞后快步匀速回家，下面能反映当天他的路程 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是
A. B.
C. D.

3. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠C=130∘，BE 平分 ∠ABC，则 ∠AEB 等于
A. 55∘B. 45∘C. 35∘D. 25∘

4. 某班期末考试数学的平均成绩为 115 分，方差为 768，如果每名学生都多考 5 分，下列说法正确的是
A. 平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变
C. 平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大

5. 如图，在周长为 30 的平行四边形 ABCD 中，AB≠AD，AC，BD 相交于点 O，OP⊥BD，交 BC 于点 P，则 △PCD 的周长为
A. 7.5B. 10C. 15D. 20

6. 在“我为贫困留守儿童献爱心”捐款活动中，某校八年级（2）班 50 名同学捐款情况如表：
金额/元20303550100学生/人8106188
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是
A. 50 元B. 100 元C. 35 元D. 30 元

7. 已知反比例函数 y=−a2+b2x 的图象上有三个点 x1,y1，x2,y2，x3,y3，且 x1y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1

8. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于点 E，∠ADE:∠CDE=1:2，那么 ∠BDC 等于
A. 60∘B. 45∘C. 22.5∘D. 30∘

9. 如图，在正方形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，△DMN 是等边三角形，连接 BD 交 MN 于点 P，给出下列结论：① AM=CN；② ∠CDN=15∘；③ BD 垂直平分 MN；④ AM+CN=MN，其中结论正确的共有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

10. 如图，△AOB 和 △BCD 均为等边三角形，且顶点 A，C 均在双曲线 y=8xx>0，AD 与 BC 相交于点 P，则图中 △OAP 的面积为
A. 43B. 63C. 83D. 8

11. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 坐标为 10,0，点 B 坐标为 4,8，直线 AC 交 y 轴于点 D，CB 边交 y 轴于点 E，连接 BD，动点 P 从点 C 出发，沿折线 C−B−A 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，设 △PDB 的面积为 SS≠0，点 P 的运动时间为 t 秒，则当 P 在 BA 上运动时，S 与 t 之间的函数关系式为
A. S=15−3tB. S=3tC. S=5t−25D. S=10t−50

12. 从 −6，−5，⋯，0，1，2，3，4，5 这 12 个数中，随机抽取一个数．记为 a，若数 a 使关于 x 的方程 xx−3−1−a3−x=−1 有整数解，那么这 12 个数中所有满足条件的数 a 的值之和是
A. 10B. −8C. −6D. −10

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 计算 −12017+13−2−3÷2017−π0 的结果是 ．

14. 函数 y=xx+5 中，自变量 x 的取值范围是 ．

15. 在 2017 年春季某校七年级（1）班某次数学测试中，第 1 小组 8 名同学的成绩（单位：分）分别为：97，67，85，84，92，78，94，87，则这 8 名同学成绩的中位数是 ．

16. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BD=14 cm，CE⊥BD，垂足为点 E，且 CE=5 cm，AD=7 cm，则 AD 与 BC 之间的距离为 cm．

17. 如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC，OA 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，反比例函数 y=kxx>0 与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD，且四边形 ODBE 的面积为 21，则 k= ．

18. 如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，△ABP 是等边三角形，则 △APC 的面积是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 是 DB 上两点，且 BF=DE，若 ∠AEB=115∘，∠ADB=30∘，求 ∠BCF 的度数．

20. 某中学为响应 2017 年万州区委、区府喜迎世界读书日“全面阅读，书香万州”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读氛围，该中学随机调查了八年级部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示：
（1）在本次调查中，被调查学生阅读时间的平均数是 小时．
（2）若该校八年级有 800 名学生，请根据统计结果计算出该校八年级学生阅读时间不低于 1.5 小时的学生人数．

21. 计算：
（1）a2−9a+3÷a−3×1a−3；
（2）1+2x−x+1x−2÷x+4x2−2x．

22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 和点 B，与反比例函数 y=−24x 的图象交于 C，D 两点，且 C 点坐标为 −4,m，D 点坐标为 12,−2，CE⊥x 轴于点 E．
（1）直接写出一次函数 y=kx+b 的表达式；
（2）根据图象，直接写出当自变量 x 取何值时，一次函数 y=kx+b 的值大于反比例函数 y=−24x 的值；
（3）求 △OCD 的面积．

23. 列方程解应用题：在万州区长岭入城大道建设项目中，入城大道全长 1.87 公里，从 2016 年 11 月开工建设，计划 10 个月完工，前期工程由甲工程队单独施工，4 个月后，乙工程队加入与甲工程队共同施工，按这种施工进度，能刚好如期完成，已知乙工程队单独完成的时间是甲工程队单独完成时间的 1.2 倍．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程的时间．
（2）若按完成的工作量支付工程建设费，大约共需支付 1.68 亿元，求应支付给乙工程队的工程建设费．

24. 如图，在矩形 ABCD 中，将 △ADE 沿 AE 折叠，点 D 刚好落在对角线 AC 上的 F 点．
（1）若 AB=8，BC=6，求 DE 的长；
（2）若 AE=EC，求证：AC=2BC．

25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=−12x+8 分别与 x 轴、 y 轴交于点 B，C，且与直线 l2:y=13x 交于点 A．
（1）直接写出 A，B，C 的坐标，A 的坐标是 ，B 的坐标是 ，C 的坐标是 ．
（2）若 M 是线段 OA 上的点，且 △COM 的面积为 24，求直线 CM 的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设 E 是射线 CM 上的点，在平面内是否存在点 F，使以 O，C，E，F 为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 如图 1，已知四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，B，D 分别在 AE，AG 边上，AE=7．
（1）如图 2，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 x∘0