2018年杭州市余杭区中考一模数学试卷

这是一份2018年杭州市余杭区中考一模数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2018 的绝对值是
A. −2018B. 2018C. 12018D. −12018

2. 袋中装有 1 个绿球，2 个黑球和 3 个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是
A. 16B. 13C. 12D. 56

3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 矩形

4. 某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如表：
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数万人
表中表示的人数的一组数据中，众数和中位数分别是
A. 1.2 万，2 万B. 2 万，2.5 万C. 2 万，2 万D. 1.2 万，2.5 万

5. 下列计算正确的是
A. a3+a2=a5B. a3−a2=aC. a32=a6D. a3×a2=a6

6. 函数 y=x+2x−1 中，自变量 x 的取值范围是
A. x>1B. x≥1C. x>−2D. x≥−2

7. 游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍．设男孩有 x 人，则可列方程
A. x=2x−2B. x−1=2x−2
C. x=2x−1D. x−1=2x

8. 如图，△ABC 中 ⊙O 的内接三角形，直径 OE⊥AB，垂足为点 F，连接弦 AE，已知 OE=1，则下面的结论：① AE2+BC2=4；② sin∠ACB=AB2；③ cs∠B=AE2，其中正确的是
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②

9. 现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0 中出现的次数，可得到一个新序列 S1．例如序列 S0:4,2,3,4,2，通过变换可生成新序列 S1:2,2,1,2,2．若 S0 可以为任意序列，则下面的序列可作为 S1 的是
A. 1,2,1,2,2B. 2,2,2,3,3C. 1,1,2,2,3D. 1,2,1,1,2

10. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 P 在线段 BC 上（不含点 B），∠BPE=12∠ACB，PE 交 BO 于点 E，过点 B 作 BF⊥PE，垂足为 F，交 AC 于点 G．现给出下列命题：①若点 P 与点 C 重合时，S△PED=；②若 BP=13BC 时，BF=12PE．则
A. ①是真命题，②是真命题B. ①是真命题，②是假命题
C. ①是假命题，②是真命题D. ①是假命题，②是假命题

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 良渚文化国家公园总面积约为 9090000 平方米，则可将 9090000 用科学记数法表示为 ．

12. 当 x=2 时，则 x+12−x 的值为 ．

13. 用一个圆心角为 150∘，半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 ．

14. 已知分式 x+1x2−a2+3a−x，若 x=3 时，分式无意义，则 a= ；若 x=3 时，分式的值为 0，则 a= ．

15. 在直角坐标系中，点 A，B，C，D 的坐标分别为 −3,0，x,y，0,4，−6,z，若以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，则 z 的值为

16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90，∠A=30∘．以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧交 AC 于点 D，分别以点 A，D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，设 BC=x，点 E 到直线 AC 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数关系式为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 已知 A=4x2+2x，B=2x+1，回答下列问题：
（1）求 A+B，并将它因式分解；
（2）若 A=B，求满足条件的 x 的值．

18. 对某校若干名学生进行最喜爱的球类运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，请根据图中给出的信息回答下列问题：
（1）最喜爱足球运动的学生有多少人?并补全条形统计图；
（2）若该校共有 1200 名学生，请你估计最喜欢篮球的学生约有多少人?

19. 如图，已知直线 y=2x 经过点 P−2,a，点 P 关于 x 轴的对称点 Pʹ 在反比例函数 y=kxk≠0 的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出当 y