2020-2021年浙江省义乌市三校九年级上学期数学第三次月考试卷及答案

这是一份2020-2021年浙江省义乌市三校九年级上学期数学第三次月考试卷及答案，共17页。

九年级上学期数学第三次月考试卷
一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕
1.以下函数中，是二次函数的是〔     〕
A.                        B.                        C.                        D. 
2.一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球〔     〕
A. 属于随机事件                B. 可能性大小为                 C. 属于不可能事件                D. 是必然事件
3.将抛物线y=x2向下平移1个单位，所得到的抛物线是〔     〕
A. y=(x－1)2                           B. y=x2－1                           C. y=(x＋1)2                           D. y=x2＋1
4.⊙O的半径为3，直线l上有一点P满足PO=3，那么直线l与⊙O的位置关系是〔   〕
A. 相切                              B. 相离                              C. 相离或相切                              D. 相切或相交
5.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，假设AB：FG=2：3，那么以下结论正确的选项是〔　　〕

A. 2DE=3MN                        B. 3DE=2MN                        C. 3∠A=2∠F                        D. 2∠A=3∠F
6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，那么⊙O的半径为〔   〕

A. 4                                          B. 3                                          C. 2                                          D. 
7.反比例函数 的图象如以下列图，那么二次函数 的图象大致为〔     〕

A.             B.             C.             D. 
8.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 的图象经过点A，反比例函数 的图象经过点B，那么以下关于m，n的关系正确的选项是〔     〕

A.                        B.                        C.                        D. 
9.如图，正方形ABCD的边AB＝1， 和 都是以1为半径的圆弧，那么无阴影两局部的面积之差是〔     〕

A.                                 B. 1﹣                                 C. ﹣1                                D. 1﹣
10.二次函数y＝ax2＋bx＋c〔a≠0〕图象上局部点的坐标〔x，y〕的对应值如下表所示：
x
…
0

4
…
y
…

-1

…
那么方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是〔     〕
 
A. 0或4                              B. 或                               C. 1或5                              D. 无实根
二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕
11. ，那么 的值是________．
12.二次函数y=3x2﹣6x+2的图象的对称轴为________，顶点坐标为________．
13.如果b=4是a与c的比例中项，且a=3，那么c=________．
14.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，那么∠BAD＝________.

15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AC=弧BC，过点C作 CD⊥OB于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，假设OA= ，那么阴影局部的面积是________〔结果保存π〕.

16.在平面直角坐标系中，将函数  的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线l.
 
〔1〕如图①，点A(-1,a)，B(b,10)在函数  的图象上，假设 A＇, B＇是A,B旋转后的对应点，连结OA＇, OB＇，那么S△OA＇B ＇=________；
〔2〕如图②，曲线l与直线 相交于点M、N，那么S△OMN为________. 
三、解答题〔此题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17.         
〔1〕
〔2〕计算：
18.如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．

求证：AF=BE．

19.如图，抛物线的顶点D的坐标为〔1，-4〕，且与y轴交于点C〔0，-3〕.

〔1〕求该函数的解析式；
〔2〕求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.
20.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．假设BC=10，BD=9，求△AED的周长．


21.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA= ，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，假设BC=3 ，求CD的长．

22.某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x〔元/人〕〔x＞20〕，日接待游客的人数为y〔人〕．
〔1〕求y与x〔x＞20〕的函数关系式；
〔2〕景点每日的接待本钱为z〔元〕，z与y满足函数关系式：z=100+10y．求z与x的函数关系式；
〔3〕在〔2〕的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？〔利润=门票收入﹣接待本钱〕
23.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A〔0，3〕、B〔﹣4，0〕、P〔0，﹣3〕，点C是线段OP〔不包含O、P〕上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA

〔1〕如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．假设∠BAO=α，∠BMD=130°，那么∠AND的度数为________；
〔2〕如图，连BD交y轴于F．假设OC=2OF，求点C的坐标
〔3〕如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中， 的值是否变化？假设不变，求出其值；假设变化，请说明理由． 
24.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点〔点B在点C的左侧〕，连接AB，AC．

〔1〕点B的坐标为________， 点C的坐标为​________；
〔2〕过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP〔点M不与点A，点B重合〕，过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N 〔点 Q不与点P重合〕，连接PM，PN，设线段AP的长为n．
①如图2，当n＜ AC时，求证：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；
③假设PM的长为 ，当二次函数 的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

答案解析局部
一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕
1.【解析】【解答】解：A、y=68x2+1是二次函数，故A符合题意；
B、y=8x+1是一次函数，故B不符合题意；
C、是反比例函数，故C不符合题意；
D、不是二次函数，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】利用二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c〔a≠0〕，再对各选项逐一判断即可
2.【解析】【解答】解：∵一个不透明的袋子中只装有5个红球，
∴从中随机摸出一个是黑球的不能，
∴此事件是不可能事件，
故答案为：C.
【分析】由题意可知袋子里有5个红色的球，可得到摸出黑球是不可能的，即可得出正确的选项。
3.【解析】【解答】解：将抛物线y=x2向下平移1个单位，所得到的抛物线是y=x2-1.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，将抛物线y=ax2向上或向下平移m个单位，再向左或向右平移n个单位即得到y=a〔x±n〕2±m。根据平移规那么即可得出平移后的抛物线的解析式。
4.【解析】【解答】解：当直线l与 ⊙O 相离时，距离大于3，∴l上不可能有点P满足OP=3；
当直线l与 ⊙O 相离时，距离等于3，∴l上有一点P满足OP=3；
当直线l与 ⊙O 相交时，距离小于3，但l上有无数点P满足OP=3；
故答案为：D.
【分析】根据点到直线的距离逐一分析判断，相离时d>r, 相切时d=r, 相交时d