2019年浙江宁波镇海区七年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江宁波镇海区七年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的绝对值是
A. 3B. −3C. 13D. −13

2. 下列实数中，是有理数的为
A. 2B. 34C. πD. 12

3. 用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是
A. 3a−b2B. 3a−b2C. 3a−b2D. a−3b2

4. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到约 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为
A. 1.62×107B. 16.2×107C. 1.62×108D. 0.162×109

5. 下列说法中，正确的是
A. 单项式 −ab2 的次数是 2 次B. −23 中底数是 2
C. 3ab35 的系数是 3D. x+3 是多项式

6. 若 −2a3b 与 5anbm+n 是同类项，则 mn 的值是
A. −6B. 8C. −8D. 6

7. 已知等式 3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是
A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+53

8. 如图所示，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4 cm，DB=7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长为
A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm

9. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔 5 m 栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；若每隔 6 m 栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是
A. 5x+21−1=6x−1B. 5x+21=6x−1
C. 5x+21−1=6xD. 5x+21=6x

10. 如图所示为一个长方形，它被分割成 4 个大小不同的正方形 ①，②，③，④ 和一个长方形 ⑤，若要计算这个大长方形的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可
A. ①B. ②C. ③D. ④

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 实数 16 的算术平方根是 ．

12. 计算：50∘−15∘30ʹ= ．

13. 如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．

14. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式．形式如下： −3x=x2−5x+1．则所捂的二次三项式为 ．

15. 已知 ∣a∣=1，∣b∣=3，且 a，b 异号，则 a+b= ．

16. 已知关于 x 的一元一次方程 2x+a−9=0 的解是 x=2，则 a 的值为 ．

17. 如图所示，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B（点 A 在点 B 的左边），则点 A 表示的数是 ．

18. 图甲是由若干个粗细均匀、大小相同的铁环最大限度地拉伸（成线段）所组成的链条，已知每个铁环（如图乙所示）粗 0.6 cm，长 7 cm．若此链条共有 10 个铁环，铁环间处于最大限度的拉伸状态，则此链条的总长为 cm．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）−81÷214×−19÷4；
（2）−22+−22+19+−12017．

20. 先化简，再求 212x2−3xy−y2−2x2−7xy−2y2 的值，其中 x=2，y=−6．

21. 解下列方程：
（1）10x+7=12x−5．
（2）1−4−3x4=5x+36−x．

22. 如图所示，已知四点 A，B，C，D．其中任意三点都不共线，读句画图．
（1）画直线 CD，线段 AC，射线 AB．
（2）若点 A，B，C，D 表示四个村庄．村民们准备合打一口井．你能给出使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗?请你标出水井的位置．

23. 某仓库原有某种货物库存 270 kg，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：kg）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−30+80−20+100−96+35−24
（1）求这一天最终的库存量．
（2）若货物装卸费用为每千克 0.2 元，问这一天需装卸费用多少元?

24. 如图所示，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE，OF 为射线，∠AOE=90∘，OF 平分 ∠AOC，∠AOF+∠BOD=51∘，求：
（1）∠AOF 的度数．
（2）∠EOD 的度数．

25. 观察下面的算式，并回答问题：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，⋯ 按此规律计算：
11×2+12×3=1−12+12−13=23；
11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34；
⋯
（1）计算：1−11×2−12×3−13×4−⋯−120×21；
（2）21×3=1−13，23×5=13−15，25×7=15−17，⋯，这里已经写出了 3 个等式，请你写出第 20 个等式： ；
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯+199×101．

26. 据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015 年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表，若2015年5月份，该币居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元．
一户居民一个月用电量的范围电费价格单位:元/千瓦时不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9
（1）上表中，a= ，若居民乙用电 200 千瓦时，则应交电费 元．
（2）若某用户某月用电量超过 300 千瓦时，设用电量为 x 千瓦时，请你用含 x 的代数式表示应交的电费．
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价为每千瓦时 0.62 元?
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. C
5. D
【解析】−ab2 的次数是 3 次．故A错误；−23 中底数是 −2，故B错误；3ab35 的系数是 35，故C错误；x+3 是多项式，故D正确．
6. C【解析】由题意得 n=3，m+n=1，故 m=−2．故 mn=−23=−8．
7. C
8. B【解析】∵ DB=7 cm，CB=4 cm，
∴ DC=3 cm．
∵ D 是 AC 的中点，
∴ AD=3 cm．
∴ AC=6 cm．
9. A
10. C
【解析】设正方形 ① 的边长为 a，正方形 ② 的边长为 b．
由图形得正方形 ③ 的边长为 a+b，正方形 ④ 的边长为 2a+b，
故长方形的长为 3a+2b，宽为 a+2b．
故长方形的周长为 23a+2b+a+2b=8a+b，
即 8 倍的正方形 ③ 的边长．
故只需知道正方形 ③ 的边长即可求得长方形的周长．
第二部分
11. 4
12. 34∘30ʹ
13. 两点确定一条直线
14. x2−2x+1
15. ±2
【解析】由题意知 a=1，b=−3 或 a=−1，b=3，故 a+b=±2．
16. 5
【解析】将 x=2 代入原方程，解得 a=5．
17. 2−2
【解析】由数轴可知正方形的边长为 1，则对角线长为 2，
∴ OA=2−2．
18. 59.2
【解析】由题意知总长度为 10−1×7−2×0.6+7=59.2cm．
第三部分
19. （1） 原式=81×49×19×14=1.
（2） 原式=−4+4+13−1=−23.
20. 原式=x2−6xy−2y2−2x2+7xy+2y2=−x2+xy,
当 x=2 时，y=−6 时，原式=−16．
21. （1） x=6．
（2） x=611．
22. （1）
（2） 水井的位置在 AC 与 BD 的交点处．
23. （1） 270−30+80−20+100−96+35−24=315kg，故这一天最终的库存量为 315 kg．
（2） 30+80+20+100+96+35+24×0.2=77（元），故这一天需装卸费用 77 元．
24. （1） 设 ∠AOF=x．
∵ OF 平分 ∠AOC，
∴ ∠COF=∠AOF=x，∠AOC=2x．
∵ ∠AOC=∠BOD．
∴ ∠BOD=2x．
∵ ∠AOF+∠BOD=51∘，
∴ 2x+x=51∘，
解得 x=17∘，
故 ∠AOF=17∘．
（2） 由（1）可得 ∠BOD=51∘−17∘=34∘．
∵ ∠AOE=90∘，
∴ ∠BOE=180∘−90∘=90∘．
∴ ∠EOD=90∘+34∘=124∘．
25. （1） 原式=1−1+12−12+13−13+⋯+120−120+121=121.
（2） 239×41=139−141
（3） 原式=1221×3+23×5+25×7+⋯+299×101=121−13+13−15+15−17+⋯+199−1101=12×100101=50101.
26. （1） 0.6；122.5
（2） 用电量超过 300 千瓦时时，应交的电费为
150×0.6+300−150×0.65+x−300×0.9=90+97.5+0.9x−270=0.9x−82.5.
（3） 设用电量为 x 千瓦时．
当用电量不超过 150 千瓦时时，平均电价为每千瓦时 0.6 元；
当用电量在 150 千瓦时到 300 千瓦时之间时，则可得 150×0.6+0.65x−150=0.62x；解得 x=250；
当用电量超过 300 千瓦时时，则可得 0.9x−82.5=0.62x，解得 x=412514≈295