2019年浙江金华义乌七年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江金华义乌七年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2016 的相反数是
A. −12016B. 12016C. 2016D. −2016

2. 将手电筒发射出的光线射向天空，此时的光线给我们的形象是
A. 线段B. 折线C. 直线D. 射线

3. 某日，北京市的最低气温是 −10∘C，义乌市的最低气温是 −1∘C，则这一天北京的最低气温比义乌的最低气温低
A. 9∘CB. −9∘CC. −11∘CD. 11∘C

4. 义乌市的总面积约为 1105460000 m2，这个数据用科学记数法表示正确的是
A. 1.10546×107B. 1.10546×108C. 1.10546×109D. 1.10546×1010

5. 在实数 25，−+5，227，0，π，8，0.303003000 中，无理数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

6. “把弯曲的河道改直，就能缩短路程．”其中蕴含的数学道理是
A. 两点之间线段最短B. 直线比曲线短
C. 两点之间直线最短D. 两点确定一条直线

7. 已知代数式 −5am−1b6 和 12ab2n 是同类项，则 m−n 的值是
A. 1B. −1C. −2D. −3

8. 下面是一个被墨水污染过的方程：2x−12=12x− ，答案显示此方程的解是 x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是
A. 2B. −2C. 1D. −1

9. 如图所示，在 △ABC 中，△C=90∘，AC=3，点 P 是 BC 上的动点，则 AP 的长不可能是
A. 2.5B. 3C. 4D. 5

10. 如图所示，已知点 A 是射线 BE 上一点，过点 A 作 CA⊥BE 交射线 BF 于点 C，AD⊥BF 交射线 BF 于点 D，给出下列结论：① ∠1 是 ∠B 的余角；②图中互余的角共有 3 对；③ ∠1 的补角只有 ∠ACF；④与 ∠ADB 互补的角共有 2 个．上述结论正确的有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 单项式 −13πa2b 的系数是 ．

12. 3−27= ．

13. 用四舍五入法，将圆周率 π=3.1415926⋯ 精确到千分位，结果是 ．

14. 如图所示，BC=12AB，D 为 AC 的中点，DC=3 cm，则 AB 的长是 cm．

15. 七（1）班 40 名同学站成一列，玩报数游戏．规则是：从第 1 名同学开始，每名同学报自己排队序号数的倒数再加上 1，第 1 名同学报 11+1，第 2 名同学报 12+1，第三名同学报 13+1，⋯⋯，则这 40 名同学所报数的积是 ．

16. 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距 380 km 的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 2 h 时甲车先到达服务区C地，此时两车相距 20 km．甲车在服务区C地休息了 20 min，然后按原速度开往B地；乙车行驶 2 h 15 min 时也经过C地，未停留继续开往A地．
（1）乙车的速度是 km/h，甲车的速度是 km/h；
（2）这一天，乙车出发 h 时，两车相距 200 km．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 把下面各数填入它所属的括号内：−6，−2，−35，−3.7，23，4.5．
整数：
正分数：

18. 计算：
（1）12+18+−7．
（2）−32÷94+49÷−22．

19. 先化简，再求值：−9y+6x2−3y−23x2，其中 x=2，y=−1．

20. 解下列方程：
（1）8+2x−3=0．
（2）5x+16=x−3x−15．

21. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−3+8−9+10+4−6−2
（1）在第 次记录时距 A 地最远．
（2）求收工时距 A 地多远．
（3）若每千米耗油 0.3 L，每升汽油需 7.2 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?

22. 七（1）班开展拓展型课程活动．全班共有学生 45 人．会下象棋的人数是会下围棋人数的 2 倍．两种棋都会下的人数为 4 人．两种棋都不会下的人数为 7 人．求只会下围棋的人数．

23. 如图甲所示，点 O 为直线 AB 上一点．过点 O 作射线 OC，使 ∠AOC=60∘，将一直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上．另一边 ON 在直线 AB 的下方．
（1）将图甲中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图乙，使一边 OM 在 ∠BOC 的内部．且恰好平分 ∠BOC，求 ∠CON 的度数．
（2）将图甲中的三角尺绕点 O 按每秒 10∘ 的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角 ∠AOC，求 t 的值．
（3）将图甲中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图丙，使 ON 在 ∠AOC 的内部，请探究 ∠AOM 与 ∠CON 之间的数量关系，并说明理由．

24. 某公司装修需A型板材 240 块，B型板材 180 块，A型板材的规格是 60 cm×30 cm．B型板材的规格是 40 cm×30 cm．现只能购得规格是 150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材．现有下表中三种裁法（如图所示为裁法一的裁剪示意图）：
裁法一裁法二裁法三 A型板材块数120 B型板材块数2mn
（1）上表中，m= ，n= ．
（2）若每张标准板材裁完剩余的部分都拼成A型或B型板材使用，求需要几张标准板材就能完成装修任务．
（3）若每张标准板材裁完剩余的部分不再使用，已知 170 张标准板材恰好可以完成装修任务，通过计算直接写出三种裁法使用的标准板材数量，裁法一： ，裁法二： ，裁法三： ．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. A
4. C
5. B
【解析】无理数有 π 和 8，共 2 个．
6. A
7. B【解析】由题意知 m−1=1 且 2n=6，解得 m=2，n=3，
故 m−n=−1．
8. D【解析】设这个常数为 a，将 x=1 代入原方程，得左边 =32，
故右边 =32，即 12−a=32，解得 a=−1．
9. A【解析】根据点与直线之间垂线段最短可知 AP 的长必大于等于 3．
10. B
【解析】∵ CA⊥BE，
∴ ∠BAC=90∘．
∴ ∠B+∠1=90∘，即 ∠1 是 ∠B 的余角，故①正确；
图中互余的角共有 4 对：∠1 与 ∠B，∠1 与 ∠CAD，∠CAD 与 ∠BAD，∠B 与 ∠BAD，故②错误；
∠1 的补角有 ∠ACF 和 ∠DAE，故③错误；
与 ∠ADB 互补的角共有 3 个：∠ADC，∠CAE，∠BAC，故④错误．
故正确的有 1 个．
第二部分
11. −13π
12. −3
13. 3.142
14. 4
【解析】设 BD=x，由题意得 3−x=123+x，解得 x=1，故 AB=3+1=4cm．
15. 41
【解析】1+11×1+12×1+13×⋯×1+139×1+140=21×32×43×⋯×4039×4140=41.
16. （1）80，100，（2）1或9227
【解析】（1）由题意知在甲休息后，乙又开了 15 min 到达C地，故乙车的速度为 20÷1560=80km/h，则甲的速度为 380−20−80×2÷2=100km/h．
（2）当甲车还未到C处，且两车相距 200 km 时，t=380−200÷100+80=1h；当甲车休息完毕继续驶向B地，且两车相距 200 km 时，t=380+2060×100+200÷180=9227h，经检验，此时满足题意，故乙车出发 1 h 或 9227 h 时，两车相距 200 km．
第三部分
17. 整数：−6，−2．
正分数：23，4.5．
18. （1） 原式=12+18−7=23.
（2） 原式=−9×94+49×14=−359.
19. 原式=−9y+6x2−3y+2x2=8x2−12y,
当 x=2，y=−1 时，
原式=44．
20. （1） x=−1．
（2） x=113．
21. （1） 五
（2） −3+8−9+10+4−6−2=2．
故收工时距 A 地 2 km．
（3） 0.3×7.2×3+8+9+10+4+6+2=90.72（元）．
22. 设会下围棋的有 x 人，则会下象棋的有 2x 人．由题意得
2x+x−4=45−7,
解得
x=14,
14−4=10人.
故只会下围棋的有 10 人．
23. （1） ∵ ∠AOC=60∘，
∴ ∠BOC=120∘．
∵ OM 平分 ∠BOC，
∴ ∠COM=∠BOM=60∘．
∵ ∠MON=90∘，
∴ ∠CON=60∘+90∘=150∘．
（2） 如图甲所示，当旋转至 ON 平分 ∠AOC 时，过点 O 作 OH⊥AB，
由题意知此时 ∠CON=∠AON=30∘，旋转的角度为 ∠BOM 的度数．
∵ ∠AOM=90∘−30∘=60∘．
∴ ∠MOH=90∘−60∘=30∘．
∴ ∠BOM=90∘+30∘=120∘，
故 t=120÷10=12s．
如图乙所示，当旋转至 ON 的反向延长线 ONʹ 平分 ∠AOC 时，过点 O 作 OH⊥AB．
由题意知此时 ∠CONʹ=∠AONʹ=30∘，旋转的角度为 360∘−∠BOM 的度数，
∵ ∠BON=∠AONʹ=30∘．
∴ ∠BOM=90∘−30∘=60∘．
故 t=360−60÷10=30s．
综上所述，t 的值为 12 或 30．
（3） ∠AOM−∠CON=30∘．
理由如下：由题意知 ∠AOM+∠AON=90∘，∠AON+∠CON=60∘，
故 ∠AOM+∠AON−∠AON−∠CON=30∘，即 ∠AOM−∠CON=30∘．
24. （1） 0；3
（2） 240×60×30+180×40×30÷150×30=144（块）．
（3） 60；90；20