2019年浙江丽水缙云县七年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江丽水缙云县七年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 3 的相反数是
A. 3B. −3C. 13D. −13

2. 地球半径约为 6400000 m，用科学记数法表示为
A. 6.4×106B. 0.64×107C. 6×106D. 64×105

3. 下面各数：0，12，9，π，0.32，5，0.101101110⋯（每两个“0”之间依次多一个“1”），其中无理数的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 如图所示，把弯曲的河道改直能够缩短航程，这样做依据的道理是
A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条线段

5. 下列方程中，属于一元一次方程的是
A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=1D. x−1=1x

6. 若 ∣m−1∣+n−32=0，则 m−n3 的值为
A. 6B. −6C. 8D. −8

7. 一个角的补角是它的余角的 3 倍，则这个角的度数是
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘

8. 一副三角尺按如图所示方式摆放，且 ∠1 比 ∠2 小 60∘，则 ∠AOB 的度数是
A. 140∘B. 150∘C. 160∘D. 165∘

9. 若 62x−1 表示一个整数，则整数 x 可取的值共有
A. 8 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

10. 一列匀速前进的火车，从它进入 600 m 的隧道到离开，共需 30 s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车 5 s，则这列火车的长度是
A. 80 mB. 100 mC. 120 mD. 150 m

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 4 的平方根是 ．

12. 用代数式表示比 a 的 5 倍少 3 的数是 ．

13. 33∘18ʹ= ∘．

14. 已知关于 x 的方程 mxx+3=x 与方程 3−2x=7 的解相同，则 m= ．

15. 已知 2x+y=500，则代数式 2016−4x−2y 的值为 ．

16. 如图所示，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，⋯．根据规律将射线 OE 上的第 n 个数字（从 O 到 E 数）用含正整数 n 的式子表示为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 计算：
（1）34+712−76×−60．
（2）2×−12016+38÷−12．

18. 解下列方程：
（1）y−1=2y+3．
（2）2−x4−1=3−2x3．

19. 先化简，后求值：3a2+6ab−9−2aa+4b+9，其中 a=2，b=−12．

20. 如图所示，已知点 A，O，B 在同一直线上，射线 OD 平分 ∠AOC．
（1）画出 ∠BOC 的平分线 OE．
（2）若 ∠COD=20∘，试求 ∠COE 的度数．
（3）请直接写出与 ∠COD 互余的角．

21. a⊗b 是新规定的一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如 3⊗−2=32+3×−2=3．
（1）求 −2⊗4 的值．
（2）若 2⊗3⊗x=−8+x，求 x 的值．

22. 如图所示，4×4 方格中每个小正方形的边长都为 1．
（1）图甲中正方形 ABCD 的边长为 ．
（2）在图乙的 4×4 方格中画一个面积为 10 的正方形；
（3）把图乙中的数轴补充完整，然后用圆规画出在数轴上表示实数 10 的点．

23. 一家通信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费 28 元，通话时间不超过 160 min 的部分免费，超过 160 min 的按每分钟 0.25 元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费 58 元，通话时间不超过 250 min 的部分免费，超过 250 min 的按每分钟 0.20 元加收通话费．现在设通话时间是 xmin．
（1）当通话时间超过 160 min 时，用含 x 的代数式表示计费方法A的通话费用为 ．当通话时间超过 250 min 时，用含 x 的代数式表示计费方法B的通话费用为 ．
（2）小李选择了计费方法A，结果发现如果选用计费方法B，本月费用能省 8 元，你知道他这个月通话时间是多少吗?

24. 已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为 −2，0，6，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x．
（1）如果点 P 到点 M 、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 ．
（2）数轴上是否存在点 P．使点 P 到点 M 、点 N 的距离之和是 10?若存在，请直接写出 x 的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点 O 以每秒 4 个单位长度的速度向右运动，同时点 M 和点 N 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度也向右运动，那么几秒钟后 MN=2ON?
答案
第一部分
1. B
2. A
3. C【解析】π，5 和 0.101101110⋯（每两个“0”之间依次多一个“1”）是无理数，共 3 个．
4. C
5. B
6. D【解析】由非负数的性质可知 m=1，n=3，
故 m−n3=−23=−8．
7. B【解析】设这个角为 x∘，由题意得 390−x=180−x，解得 x=45．
8. D【解析】由 ∠1+∠2=90∘，且 ∠2−∠1=60∘，解得 ∠1=15∘，∠2=75∘，故 ∠AOB=90∘+75∘=165∘．
9. B【解析】由题意知 2x−1 可取的值为 ±1，±2，±3，±6，
所以 x 可取的数有 1，0，32，−12，2，−1，72，−52．
所以 x 可取的整数有 −1，0，1，2，共有 4 个．
10. C
【解析】设这列火车的长度为 xm．
由题意得 600+x30=x5，
解得 x=120．
第二部分
11. ±2
12. 5a−3
13. 33.3
14. 5
【解析】解 3−2x=7，得 x=−2，
把 x=−2 代入 mx2+3=x，
解得 m=5．
15. 1016
【解析】2016−4x−2y=2016−22x+y=2016−1000=1016．
16. 6n−1
第三部分
17. （1） 原式=34×−60+712×−60−76×−60=−45−35+70=−10.
（2） 原式=2×1+2×−2=−2.
18. （1） y=−4．
（2） x=185．
19. 原式=3a2+6ab−9−2a2−8ab+9=a2−2ab，
当 a=2，b=−12 时，原式=6．
20. （1） 题目中红色为答案．
（2） ∵OD平分∠AOC，∠COD=20∘，
∴∠AOD=20∘．
∴∠BOC=180∘−20∘−20∘=140∘．
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=70∘．
（3） ∠COE，∠BOE．
21. （1） 原式=−22+−2×4=−4.
（2） 原方程可以化为 4+29+3x=−8+x，解得 x=−6．
22. （1） 5
（2） 如图所示，正方形 EFGH 是一个面积为 10 的正方形．
（3） 建立数轴如图所示，画以点 E 为圆心，EF 长为半径的圆，圆与数轴的交点 P 即为数轴上表示实数 10 的点．
23. （1） 0.25x−12；0.2x+8
（2） 由题意可知 x>250，可列方程 0.25x−12−0.2x+8=8，解得 x=560．故小李这个月通话时间是 560 min．
24. （1） 2
（2） x=7 或 x=−3．
（3） 设 ts 后，MN=2ON．
由题意得 6+2t−−2+t=26+2t−4t，
解得 t=45 或 t=203．