2018_2019学年上海市宝山区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年上海市宝山区七上期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共15小题；共75分）
1. 用代数式表示“x 与 y 的相反数的和” ．

2. 单项式 −23x2y 的系数是 ．

3. 计算：5x2⋅−xy= ．

4. 若 3xmy3 与 x2yn 是同类项，则 m+n= ．

5. 若分式 x+2x−2 有意义，则 x 的取值范围是 ．

6. 把 2x−2y3 写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为 ．

7. 数据 0.00000032 用科学记数法可表示为 ．

8. 若 4a+3b=1，则 8a+6b−3= ．

9. 化简：x2−x−6x2−9= ．

10. 计算：x2x+1−1x+1= ．

11. 如果 4m×8m=215，那么 m= ．

12. 正三角形 ABC 是轴对称图形，它的对称轴共有 条．

13. 如图，△ABC 的周长为 12，把 △ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 与点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE=2，则 △ABD 的周长是 ．

14. 甲乙两家商店 9 月份的销售额均为 a 万元，在 10 月份和 11 月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长 x%，乙商店的销售额平均每月减少 x%，11 月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多 万元．

15. 已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为 2 平方厘米时，小正方形平移的距离为 厘米．

二、选择题（共5小题；共25分）
16. 下列计算正确的是
A. a2⋅a3=a6B. a32=a5C. ab2=ab2D. a3÷a=a2

17. 下列多项式能因式分解的是
A. m2+n2B. m2−3m+4C. m2+m+14D. m2−2m+4

18. 如果一个正多边形绕着它的中心旋转 60∘ 后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形
A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形
B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 是中心对称图形，但不是轴对称图形
D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

19. 计算 x−1−y−1÷x−2−y−2 的结果为
A. 1xyB. 1x+yC. x+yxyD. xyx+y

20. 若 a=2017×2018−1，b=20172−2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是
A. abC. a=bD. 无法判断．

三、解答题（共10小题；共130分）
21. 计算：b⋅−b2−−2b3．

22. 计算：2x−y+12x+y−1．

23. 计算：x2x−2÷x+1−11−x．

24. 分解因式：x4−5x2−36．

25. 分解因式：a2−b2−2a+2b．

26. 解方程：1x−2+3=1−x2−x．

27. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC 三个顶点的位置如图所示．现将 △ABC 平移，使点 A 移动到点 Aʹ，点 Bʹ 、点 Cʹ 分别是 B，C 的对应点．
（1）请画出平移后的 Bʹ 点；
（2）点 Aʹ 绕点 Bʹ 按逆时针方向旋转 90∘ 后，它经过的路线是怎样的图形?画出这个图形．

28. 先化简，再求值：x−yx2−2xy+y2−xx2−2xy÷yx−2y，其中 x=1，y=2．

29. 小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打 80 个字，小丽打 3500 个字的时间与小明打 2500 个字的时间相同．
（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字?
（2）如果有一份总字数为 m 的稿件需要输入电脑，小丽工作了 a 个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时?（所得结果用含有 m，a 的代数式表示；m，a 均为大于零的正数）

30. 如图，将直角三角形 ABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90∘，得到 △A1B1C；再将 △A1B1C 向右平移，使点 B1 与点 A 重合，得到 △A2AC2．设 BC=a，AC=b．
（1）试画出 △A1B1C 和 △A2AC2；
（2）连接 A2B，用 a，b 表示 △AA2B 的面积；
（3）若上述平移的距离为 6，△AA2B 的面积为 8，试求 △ABC 的面积．
答案
第一部分
1. x−y
2. −23
3. −5x3y
4. 5
5. x≠2
6. 2y3x2
7. 3.2×10−7
8. −1
9. x+2x+3
10. x−1
11. 3
12. 3
13. 8
14. ax25（或 4ax%）
15. 1 或 5
第二部分
16. D
17. C
18. B
19. D
20. A
第三部分
21. 原式=b⋅b2−−8b3=b3+8b3=9b3.
22. 原式=4x2−y−12=4x2−y2−2y+1=4x2−y2+2y−1.
23. 原式=x2x−2÷x2x−1=x2x−1×x−1x2=12x.
24. 原式=x2−9x2+4=x+3x−3x2+4.
25. 原式=a2−b2+−2a+2b=a+ba−b−2a−b=a−ba+b−2.
26.
1+3x−6=x−1.2x=4.x=2.
经检验，x=2 是增根，应舍去．
∴ 原方程无解．
27. （1） 图略．
（2） 它经过的路线是 90∘ 圆心角所对的弧，图略．
28. 原式=1x−y−1x−2y÷yx−2y=−yx−yx−2y÷yx−2y=−yx−yx−2y×x−2yy=−1x−y.
当 x=1，y=2 时，原式=1．
29. （1） 小明每分钟可打 x 个字，则小丽每分钟可打 x+80 个字．
3500x+80=2500x.
解得：
x=200.
经检验，x=200 是原方程的解，且符合题意，
∴x+80=280．
答：小丽、小明每分钟分别可打 280 和 200 字．
（2） m−60×280a200÷60=m−16800a12000．
答：小明还需要 m−16800a12000 小时．
30. （1） 图略．
（2） S△AA2B=12a+ba+b−2×12ab=12a2+12b2.
（3） 由题意得 a+b=6，a2+b2=8，
∴ab=10，
∴S△ABC=12ab=5．