2020-2021学年广西防城港市防城区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年广西防城港市防城区八年级（上）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )
A. 4cm、7cm、3cmB. 7cm、3cm、8cmC. 5cm、6cm、7cmD. 2cm、4cm、5cm
如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于( )
A. 45°B. 60°C. 120°D. 135°
小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90∘，∠C=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，则∠1+∠2的度数为( )
A. 150°B. 180°C. 210°D. 270°
如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=( )
A. 5
B. 6
C. 9
D. 12
如图，△ABC中，BF、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DF//BC交AC于E，若△ABC的周长为15，BC=4，则△ADE的周长为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是( )
A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是( )
A. 十三边形B. 十二边形C. 十一边形D. 十边形
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )
A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于12EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为( )度．
A. 65
B. 75
C. 80
D. 85
如图，△ABC中，∠B=35°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为( )
A. 80°
B. 75°
C. 65°
D. 60°
如图，在△ABC中，AB=10 cm，AC=8 cm，动点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；设点P运动的时间为t秒，当t为( )时，AP=AQ．
A. 2.5 sB. 2 sC. 3.5 sD. 4 s
如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD;③CE=12BF; ④AE=BG其中正确的是
A. ①②③B. ①③C. ①②D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
已知：点M(x,y)与点N(−2,−3)关于x轴对称，那么x+y=________．
一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，这个三角形的周长是__________．
如图，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠1=145°，那么∠2=______．
如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________.(添加一条件即可)
如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠ABC = 70°，BD平分∠ABC，则∠BDC=________°．
已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为____cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2,−1)、B(1,−4)；
(2)请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
(3)点C′的坐标是______．
如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
(1)求证：△ACB≌△BDA；
(2)若∠ABC=32°，求∠CAO的度数．
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求证：

(1)△ABC≌△DEF；
(2)BC//EF．
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)已知AC=20，AB=12，求BE的长．
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：FH//BD．
如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、4+3=7，不能组成三角形，故本选项正确；
B、7+3>8，能组成三角形，故本选项错误；
C、5+6>7，能组成三角形，故本选项错误；
D、4+2>5，能组成三角形，故本选项错误．
故选：A．
根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2.【答案】A
【解析】解：设此多边形为n边形，
根据题意得：180(n−2)=1080，
解得：n=8，
∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．
故选：A．
首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n−2)=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：(n−2)⋅180°，外角和等于360°．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答．根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答即可．
【解答】
解：如图：
∵∠1=∠D+∠DOA，∠2=∠E+∠EPB，
∵∠DOA=∠COP，∠EPB=∠CPO，
∴∠1+∠2=∠D+∠E+∠COP+∠CPO=∠D+∠E+180°−∠C=30°+90°+180°−90°=210°，
故选C．
4.【答案】C
【解析】解：∵△ABC≌△EFD，
∴AC=DE，
∴AC−CD=DE−CD，
∴AD=CE，
∵AD+CD+CE=AE，AE=15，CD=3，
∴AD=CE=6，
∴AC=6+3=9，
故选C．
根据全等三角形的性质求出AC=DE，求出AD=CE，即可求出AD，即可求出答案．
本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出AC=DE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
5.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：∵F是∠ABC，∠ACB平分线的交点，
∴∠FBD=∠FBC，∠ECF=∠FCB，
∵DE//BC，
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，
∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠FCE，
∴DF=BD，EF=CE，
∴DE=DF+EF=BD+CE，
即DE=BD+CE，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=(AD+BD)+(CE+AE)=AB+AC，
∵△ABC的周长为15，BC=4，
∴AB+AC=11，
∴△ADE的周长=11，
故选D．
根据角平分线的定义可得∠FBD=∠FBC，∠ECF=∠FCB，再根据两直线平行，内错角相等可得∠FBC=∠BFD，∠FCB=∠CFE，然后求出∠FBD=∠DFB，∠ECF=∠CFE，再根据等角对等边可得DF=BD，EF=CE，即可得出DE=BD+CE；求出△ADE的周长=AB+AC，然后代入数据进行计算即可得解．
本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理．因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边．
【解答】
解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△OAB和△OA′B′中，
OA=OA′∠AOB=∠A′OB′OB=OB′，
∴△OAB≌△OA′B′(SAS)，
所以用的判定定理是边角边，
故选A.
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了多边形的性质，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n−3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形.根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引(n−3)条对角线，由此可得到答案．
【解答】
解：设这个多边形是n边形．
依题意，得n−3=9，
∴n=12．
故这个多边形是十二边形.
故选B．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查三角形三边的关系和等腰三角形的性质，涉及分类讨论的思想方法．已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．
【解答】
解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm.而3+3