湘教版4.3.1角与角的大小比较课后复习题

这是一份湘教版4.3.1角与角的大小比较课后复习题，共5页。试卷主要包含了3 角，角度是进制．，有下列四种说法等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.角度是（ ）进制．
A. 二 B. 八 C. 十 D. 六十
【答案】D
2.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）
A. 15° B. 135° C. 165° D. 100°
【答案】D
3.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）
A. 0°＜α＜90° B. 0°＜α≤90° C. 0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D. 0°＜α＜180°
【答案】D
4.如果一个角等于72°，那么它的补角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5.若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（ ）
A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B
【答案】A
6.若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°
【答案】B
7.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
【答案】B
8.一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（ ）

A. 120° B. 90° C. 105° D. 60°
【答案】C
9.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30° B. 120° C. 90° D. 60°
【答案】D
10.（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A. ∠NOQ=42° B. ∠NOP=132° C. ∠PON比∠MOQ大 D. ∠MOQ与∠MOP互补
【答案】C
11.下列说法正确的个数有（ ）
①射线AB与射线BA表示同一条射线．
②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．
③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．
④连结两点的线段叫做两点之间的距离．
⑤40°50ˊ=40.5°．
⑥互余且相等的两个角都是45°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
12.用量角器度量∠MON，下列操作正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
二、填空题
13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度．
【答案】60
14.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是________．
【答案】北偏东70°
15.计算34°25′×3＋35°42′=________
【答案】138°57′
16.已知∠α=30°，∠α的余角为________ ．
【答案】60°
17.比较：28°15′________ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】＞
18.已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为________°．
【答案】42.5
19.若1+2=180°,3+2=180°则 与 的关系是________ ，理由是________。
【答案】相等；同角的补角相等
20.57°55′﹣32°46′=________．
【答案】25°9′
21.在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是________
【答案】115°
22.如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：________．
【答案】∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角
三、解答题
23.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
【答案】解：设这个角为x， 由题意得，180°﹣x﹣24°=3（90°﹣x），
解得x=57°．
答：这个角的度数为57°
24.如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．
【答案】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣65°15′﹣78°30′
=36°15′
25.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
（1）∠β的余角；
（2）∠α的2倍与∠β的 的差．
【答案】（1）解：∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′
=48°29′
（2）解：∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α﹣ ∠β=2×76° ×41°31′
=152°﹣20°45′30″
=131°14′30″
26.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．
【答案】（1）解：∵∠EOF=90°，∠EON=140°，
∴∠FON=50°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=40°，
（2）解：∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）解：∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．