初中湘教版4.3.1角与角的大小比较当堂检测题

这是一份初中湘教版4.3.1角与角的大小比较当堂检测题，共6页。试卷主要包含了3角同步测试，已知∠＝32º，则∠的补角为，如图，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）
A. 70° B. 75° C. 80° D. 60°
2.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠1=180°-∠3 C. ∠1=90°+∠3 D. 以上都不对
3.已知∠MAN和其内部一点P，现有四个等式： ①∠PAM=∠NAP；
②∠PAN= ∠MAN；
③∠MAP=∠MAN；
④∠MAN=2∠MAP，
其中一定能推出AP是角平分线的等式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如果一个角等于36°，那么它的余角等于( )
A. 64° B. 54° C. 144° D. 36°
5.已知∠＝32º，则∠的补角为（ ）
A. 58º B. 68º C. 148º D. 168º
6.如图，下列说法中错误的是（ ）
A. OA方向是北偏东30° B. OB方向是北偏西15°
C. OC方向是南偏西25° D. OD方向是东南方向
7.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
8.如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：
①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B），
其中表示∠B余角的式子有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，则∠C等于（ ）
A. 50° B. 40° C. 30° D. 45°
10.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
二、填空题
11.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度
12.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________°．
13.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为________ ．
14.如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC的度数为________．
15.计算： ①33°52′+21°54′=________；
②18.18°=________°________′________″．
16.2700″=________ °．
17.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=________度．
18.将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是________ ．
三、解答题
19.如图所示，∠ABC=80°，∠CBD=30°，BE平分∠ABD．求∠CBE的度数．
20.如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．
21.一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．
22.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
23.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．
参考答案
一、选择题
1. B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10. B
二、填空题
11.45 12.40 13.120° 14.107°35′
15.55°46′；18；10；48 17. 180 18.锐角＜直角＜钝角＜平角
三、解答题
19.解：∠ABD=∠ABC+∠CBD=80°+30°=110°；
∵BE是∠ABD的平分线，
∴∠EBD=∠ABD=55°，
∴∠CBE=∠EBD﹣∠CBD=55°﹣30°=25°．
20.解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC， ∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°．
（2）当∠AOB=α时，其他条件不变，
总有∠MON=∠AOB=．
（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半．
21.解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=​（180°﹣x），
解得x=30°．
答：这个角为30°．
22.解：
23.解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，
即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，
根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，
同理可得出：∠COE=∠BOF．