2018_2019学年浙江省杭州市经济开发区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年浙江省杭州市经济开发区八下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 二次根式 4−x 中 x 的取值范围是
A. x>4B. xy1>y3B. y1>y2>y3C. y3>y2>y1D. y1>y3>y2

7. 用配方法解方程 x2−2x−5=0 时，原方程应变形为
A. x+12=6B. x+22=9C. x−12=6D. x−22=9

8. 下列命题：①在函数 y=−2x−1；y=3x；y=1x；y=−2x；y=13x（x0,k≠0 的图象经过点 1,3，P 点是直线 y2=−x+6 上一个动点，如图所示，设 P 点的横坐标为 m，且满足 −m+6>3m，过 P 点分别作 PB⊥x 轴，PA⊥y 轴，垂足分别为 B，A，与双曲线分别交于 D，C 两点，连接 OC，OD，CD．
（1）求 k 的值并结合图象求出 m 的取值范围；
（2）在 P 点运动过程中，求线段 OC 最短时 P 点的坐标；
（3）将三角形 OCD 沿着 CD 翻折，点 O 的对应点 Oʹ，得到四边形 OʹCOD 能否为菱形?若能，求出 P 点坐标；若不能，说明理由；
（4）在 P 点运动过程中使得 PD=DB，求出此时 △COD 的面积．
答案
第一部分
1. D【解析】4−x≥0，x≤4．
2. D
3. C
4. B【解析】∵∠B=4∠A，∠B+∠A=180∘，
∴5∠A=180∘，解得 ∠A=36∘，
∴∠C=∠A=36∘．
5. D
【解析】因为 Δ=−22−4k≥0，所以 4−4k≥0，解得 k≤1，且 k≠0．
6. B【解析】将各点分别代入 y=2x，得 y1=2，y2=1，y3=−23，所以 y1>y2>y3．
7. C【解析】x2−2x−5=0，x2−2x=5，x2−2x+1=6，x−12=6．
8. A【解析】①错误，理由：符合题意的是函数 y=−2x−1 和 y=13x（x0 或 x0，
∴k=2S△AOE=8．
由 y=2x,y=8x 解得 x1=2,y1=4, x2=−2,y2=−4.
∴A2,4，B−2,−4，E2,0．
当 OB，OE 都是平行四边形的边时，P10,−4；
当 OB 为对角线时，P2−4,−4；
当 OE 为对角线时，P34,4．
16. 20，5+5321006
【解析】连接 AC，BD，
∵∠BAD=60∘，AD=AB=10，
∴BD=10，AC=2×32×10=103．
∵A1，B1，C1，D1 分别是各边的中点，
∴A1D1=B1C1=12BD=5，C1D1=A1B1=12AC=53，
∴ 四边形 A1B1C1D1 的周长为 10+103；
同理连接 A1C1，B1D1，A2B2=C2D2=12B1D1=5，A2D2=B2C2=12A1C1=5，
∴ 四边形 A2B2C2D2 的周长为 20；
则当 n=2k−1 时，四边形 AnBnCnDn 的周长为：52k−21+3；
当 n=2k 时，四边形 AnBnCnDn 的周长为：52k−3，
∴ 当 n=2015 时，2015=2k−1，k=1008，
∴ 四边形 A2015B2015C2015D2015 的周长为：5210061+3．
第三部分
17. （1） 原式=6−5+3=4.
（2） 原式=8−218=22−62=−42.
18. （1）
x2−3x+1=0,
则
x=3±9−42,x1=3+52,x2=3−52.
（2）
xx+3−2x+3=0,
所以
x+3x−2=0,
所以
x+3=0或x−2=0,
所以
x1=−3,x2=2.
19. （1） 7；0.4
（2） 两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差，
所以王亮的成绩较稳定．
（3） 选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多．
20. （1） 因为 AF=DC，AF∥DC，
所以四边形 ADCF 是平行四边形．
（2） AB=AC．
理由：
因为 E 是 AD 的中点，
所以 AE=DE．
因为 AF∥BC，
所以 ∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE，
所以 △AFE≌△DBEAAS，
所以 AF=BD，
因为 AF=DC，
所以 BD=DC．
因为 AB=AC，
所以 AD⊥BC，
即 ∠ADC=90∘，
所以平行四边形 ADCF 是矩形．
21. （1） 设 2，3 这两个月的平均增长率为 x，
根据题意得：
2561+x2=400.
解得
x=14或−94负值舍去.
答：2，3 这两个月平均增长率为 25%．
（2） 设当商品降价 m 元时，商场获利 4250 元，
根据题意得：
40−25−m400+5m=4250.
解得
m=5或−70负值舍去.
答：当商品降价 5 元时，商场获利 4250 元．
22. （1） 因为四边形 ABCD 是正方形，
所以 BC=DC，∠BCE=∠DCF=90∘．
又因为 CE=CF，
所以 △BCE≌△DCF．
（2） OG∥BF 且 OG=12BF．
理由如下：
因为 △BCE≌△DCF，
所以 ∠CEB=∠F．
因为 ∠CEB=∠DEG．
所以 ∠F=∠DEG，
因为 ∠F+∠GDE=90∘，
所以 ∠DEG+∠GDE=90∘，
所以 BG⊥DF，
所以 ∠BGD=∠BGF．
又因为 BG=BG，∠DBG=∠FBG，
所以 △BGD≌△BGF，
所以 DG=GF．
因为 O 为正方形 ABCD 的中心，DO=OB，
所以 OG 是 △DBF 的中位线，
所以 OG∥BF 且 OG=12BF．
（3） 设 BC=x，则 DC=x，BD=2x．由（2）知，△BGF≌△BGD，
所以 BF=BD，
所以 CF=2−1x．
因为 DF2=DC2+CF2，
所以 8−42=x2+2−1x2，
解得 x2=2，
所以正方形 ABCD 的面积是 2．
23. （1） 把 1,3 代入 y1=kx，得 k=3．
由 3m=−m+6 解得 m=3±6，
由图象知：3−6