2019年上海市普陀区中考二模数学试卷（期中）

这是一份2019年上海市普陀区中考二模数学试卷（期中），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列计算中，正确的是
A. a23=a5B. a2⋅a3=a6C. 2a⋅3a=6a2D. 2a+3a=5a2

2. 如图，直线 l1∥l2，如果 ∠1=30∘，∠2=50∘，那么 ∠3=
A. 20∘B. 80∘C. 90∘D. 100∘

3. 2011 年，国际数学协会正式宣布，将每年的 3 月 14 日设为国际数学节，这与圆周率 π 有关，下列表述中，不正确的是
A. π＝3.14
B. π 是无理数
C. 半径为 1 cm 的圆的面积等于 π cm2
D. 圆周率是圆的周长与直径的比值

4. 下列函数中，如果 x>0，y 的值随 x 的值增大而增大，那么这个函数是
A. y=−2xB. y=2xC. y=−x+1D. y=x2−1

5. 如果一组数据 3，4，5，6，x，8 的众数是 4，那么这组数据的中位数是
A. 4B. 4.5C. 5D. 5.5

6. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，顺次连接 ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC⊥BD，②C△ABO=C△CBO；③∠DAO=∠CBO；④∠DAO=∠BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 分解因式：a2+2a= ．

8. 函数 y=13x−1 的定义域是 ．

9. 不等式组 2x−10 时，图象满足 y 的值随 x 的值增大而减小，故此选项错误；
B、 y=2x，x>0 时，图象满足 y 的值随 x 的值增大而减小，故此选项错误；
C、 y=−x+1，x>0 时，图象满足 y 的值随 x 的值增大而减小，故此选项错误；
D、 y=x2−1，x>0 时，图象满足 y 的值随 x 的值增大而增大，故此选项正确．
5. B
【解析】∵ 数据 3，4，5，6，x，8 的众数是 4，
∴x=4，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，4，5，6，8，
则中位数为：124+5=4.5．
6. C【解析】顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．
①∵AC⊥BD，
∴ 新的四边形成为矩形，符合条件；
②∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AO=OC，BO=DO．
∵C△ABO=C△CBO，
∴AB=BC．
根据等腰三角形的性质可知 BO⊥AC，
∴BD⊥AC．
∴ 新的四边形成为矩形，符合条件；
③∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠CBO=∠ADO，
∵∠DAO=∠CBO，
∴∠ADO=∠DAO，
∴AO=OD，
∴AC=BD，
∴ 四边形 ABCD 是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；
④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，
∴AO⊥BD，即平行四边形 ABCD 的对角线互相垂直，
∴ 新四边形是矩形，符合条件．
∴①②④ 符合条件．
第二部分
7. aa+2
【解析】a2+2a=aa+2．
8. x≠13
【解析】函数要有意义，则 3x−1≠0，解得：x≠13．
9. −1≤x