2018-2019学年天津市宝坻区初中毕业生学业补考数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市宝坻区初中毕业生学业补考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 0.49 的算术平方根的相反数是
A. 0.7B. −0.7C. ±0.7D. 0

2. 太阳的半径约为 696000 千米，把这个数据用科学记数法表示应为
A. 696×103 千米B. 69.6×104 千米
C. 6.96×105 千米D. 6.96×106 千米

3. 由 4 个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是
A. B.
C. D.

4. 下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是
A. y=kxB. y=1x2C. y=1x+2D. −2xy=1

5. 下列说法正确的是
A. 21 的平方根是 −21B. 94 的平方根是 32
C. 0.01 的算术平方根是 0.1D. −5 是 −25 的一个平方根

6. tan30∘ 的值为
A. 12B. 32C. 22D. 33

7. 已知 A−2,a 在反比例函数 y=6x 上，则 a 的值为
A. −2B. 2C. −3D. 3

8. 任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E，F，G，H，若对角线 AC=20 cm，BD=30 cm，则四边形 EFGH 的周长是
A. 80 cmB. 70 cmC. 60 cmD. 50 cm

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 5−2 的相反数是 ．

10. 将 423 化为最简二次根式的结果为 ．

11. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3:7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ．

12. 已知 y 与 x 成反比例，且当 x=4 时，y=−1，那么它的解析式为 ．

13. 某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在 1.55∼1.60（单位：m）这一小组的频率为 0.25，则该组的人数为 ．

14. 已知反比例函数 y=−10x，当 2≤x<5 时，y 的取值范围是 ．

15. 已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标是 −1，则 a+c= ．

16. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将 △BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90∘ 得到 △DCF，连接 EF，若 ∠BEC=60∘，则 ∠EFD 的度数为 ．

三、解答题（共4小题；共52分）
17. 解不等式组：5x+4>2x−1, ⋯⋯①3x−2<21−x ⋯⋯②

18. 在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中 a 的值为 ．
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）．
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定 7 人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.60 m 的运动员能否进入复赛．

19. 如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE=14，△ABF 是 △ADE 的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）AF 的长度是多少?
（4）如果连接 EF，那么 △AEF 是怎样的三角形?

20. 如图，B 是 ⊙O 外一点，连接 OB，过点 B 作 ⊙O 的切线 BD，切点为 D，延长 BO 交 ⊙O 于点 A，过点 A 作切线 BD 的垂线，垂足为 C．
（1）求证：AD 平分 ∠BAC．
（2）若 ⊙O 的半径为 4，OB=7，求 AC 的长．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. B
4. D
5. C
6. D
7. C
8. D
第二部分
9. 2−5
10. 423
11. 310
12. y=−4x
13. 300
14. −5≤y<−2
15. 1
16. 15∘
第三部分
17. 解不等式 ①，得
x>−53,
解不等式 ②，得
x<45,∴
原不等式组的解集为 −5318. （1） 25
（2） 观察条形统计图，
∵x=1.50×3+1.55×6+1.60×4+1.65×5+1.70×23+6+4+5+2≈1.59，
∴ 这组数据的平均数约为 1.59．
∵ 在这组数据中，1.55 出现了 6 次，出现的次数最多，
∴ 这组数据的众数为 1.55．
∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.60，有 1.60+1.602=1.60，
∴ 这组数据的中位数为 1.60．
（3） 不能．
19. （1） 旋转中心是 A 点．
（2） 因为 △ABF 是由 △ADE 旋转而成的，
所以 B 是 D 的对应点，
所以 ∠DAB=90∘ 就是旋转角．
（3） 因为 AD=1，DE=14，
所以 AE=12+142=174，
因为对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点，
所以 AF=174．
（4） 因为 ∠EAF=90∘ 且 AF=AE，
所以 △EAF 是等腰直角三角形．
20. （1） 连 OD，
∵BD 是 ⊙O 的切线，
∴OD⊥BD．
∵AC⊥BD，
∴OD∥AC．
∴∠2=∠3．
∵OA=OD，
∴∠1=∠3．
∴∠1=∠2，
即 AD 平分 ∠BAC．
（2） ∵OD∥AC，
∴△BOD∽△BAC．
∴ODAC=BOBA，即 4AC=711．
解得 AC=447．