2018-2019学年浙江省温州市七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年浙江省温州市七上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3，0，3，−4 这四个数中最大的是
A. −3B. 0C. 3D. −4

2. “神舟五号”载人飞船绕地球飞行了 14 圈，共飞行约 590200 km，则这个飞行距离用科学记数法表示为
A. 59.02×104 kmB. 0.5902×105 km
C. 5.902×104 kmD. 5.902×105 km

3. 下列选项是同类项的是
A. x2 与 xy2B. −4xyz 与 2x2y2z2
C. 3ab2 与 −3ab2D. 3a 与 2b

4. 在 −4，3.14，π，10，1.51，27 中，无理数有
A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

5. 若关于 x 的方程 5−ax=x 的解是 x=−2，则 a 的值是
A. −72B. −32C. 72D. 32

6. 如图，∠1=20∘10ʹ，∠AOC=90∘，点 B，O，D 在同一直线上，则 ∠2 的度数为
A. 109∘10ʹB. 110∘10ʹC. 69∘50ʹD. 70∘50ʹ

7. 在如图的数轴上，点 B 与点 C 到点 A 的距离相等，A，B 两点对应的实数分别是 1 和 −3，则点 C 对应的实数是
A. 3B. 23C. 2+3D. 2+23

8. 某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 8 吨，每吨水费 x 元；超过 8 吨，超过部分每吨加收 2 元，某市民一家今年 11 月份用水 14 吨，共交水费为 54 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是
A. 8x+14x+2=54B. 8x+14x−2=54
C. 8x+6x+2=54D. 8x+6x−2=54

9. 在两个形状大小完全相同的长方形中放入 4 个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为 a，则图①与图②的阴影部分周长之差（C图①阴影−C图②阴影）是
A. a3B. −a3C. −a2D. a2

10. 如图 1，AB 是一条拉直的细绳，C，D 两点在 AB 上，且 AC:BC=2:3，AD:BD=3:7，若将点 C 固定，将 AC 折向 BC，使 AC 重叠在 BC 上（如图 2），再沿点 D 剪断，使细绳分成三条，则分成的三条细绳的长度由小到大之比为
A. 1:2:3B. 1:1:3C. 1:1:2D. 2:3:5

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 一个数的绝对值是 6，则这个数是 ．

12. “比 a 的 2 倍大 1 的数”用式子表示是 ．

13. 计算：−4+6÷−2= ．

14. 实数 −8 的立方根是 ．

15. ∠α 的补角比 ∠α 的余角的 2 倍多 20∘，则 ∠α= ．

16. 对任意两个有理数 a，b，用四则运算的相关算法定义一种新的运算“*”，a*b=a+2b3，则 3*6*−4= ．

17. 有两支相同长度的蜡烛，其中一支可以燃 4 个小时，另一支可以燃 6 个小时，同时点燃两支蜡烛，当其中一支剩下的高度是另一支剩下高度的一半时，点燃的时间为 小时．

18. 如图所示，将一个长方形 ABCD 分割成 4 个小长方形，其中 ② 与 ③ 的大小形状都相同，已知大长方形 ABCD 的边 BC=5 cm，则 ① 与 ④ 两个小长方形的周长之和为 cm．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算：
（1）−23÷4×5−−32；
（2）−12018−−3+16．

20. 解方程．
（1）2x+8=3x−1；
（2）x−12=1−3x+25．

21. 先化简，再求值：2a2−4ab−92−a2−6ab+9，其中 a=−23，b=6．

22. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥AB，过点 O 作射线 OF，已知 ∠AOD=30∘，∠FOB=∠EOC．
（1）求 ∠EOC 度数；
（2）求 ∠DOF 的度数；
（3）直接写出图中所有与 AOD 互补的角．

23. 某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：
AB进价万元/套32.4售价万元/套3.32.8
该教育科技公司计划购进两种多媒体共 50 套，共需资金为 132 万元．
（1）该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套?
（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划 50 套多媒体的基础上，减少A的购进数量，增加B的购进数量，已知B种多媒体增加的数量是A种多媒体减少数量的 1.5 倍，全部销售后可以获取毛利润 21 万元，问实际购进A种多媒体多少套?

24. 如图，线段 AB=30 cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB．动点 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度沿线段 AB 向点 B 方向运动，同时，另一个动点 Q 从点 B 出发，以 3 cm/s 的速度沿线段 BA 向点 A 方向运动，当点 P 与 Q 相遇时，P，Q 两点都停止运动．设点 P 的运动时间为 t s．
（1）OA= cm，OB= cm；
（2）当点 Q 恰好处于线段 OP 的中点时，求线段 AP 的长；
（3）若还有一个动点 M 在点 P 出发的同时从点 O 出发，以 4 cm/s 的速度也沿线段 AB 向点 B 方向运动．当点 M 遇上点 Q 后立即返回，以同样的速度向点 P 运动，遇到点 P 后立即返回，又以同样的速度向点 Q 运动，如此往返，直到点 P，Q 相遇，点 M 也停止运动．在此过程中，点 M 运动的总路程为 cm．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. D
5. A
6. B
7. C
8. C
9. C
10. D
第二部分
11. −6 或 6
12. 2a+1
13. −7
14. −2
15. 20∘
16. −1
17. 3
18. 20
第三部分
19. （1） 8．
（2） 5−3．
20. （1） x=17．
（2） x=1．
21. 原式=2a2−8ab−9−a2+6ab−9=a2−2ab−18.
当 a=−23，b=6 时，
原式=a2−2ab−18=−232−2×−23×6−18=−959.
22. （1） ∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90∘．
又 ∵∠BOC=∠AOD=30∘，
∴∠EOC=60∘．
（2） 由题意知 ∠FOB=∠EOC．
∴∠DOF=180∘−∠FOB−∠AOD=180∘−60∘−30∘=90∘．
（3） 与 ∠AOD 互补的角有：∠AOC，∠BOD，∠EOF．
23. （1） 设该教育科技公司计划购进A种多媒体 x 套，由题意：
3x+2.450−x=132.
得：
x=20.
答：计划购进A种多媒体 20 套，B种多媒体 30 套．
（2） 设A种多媒体的购进数量减少 m 套，B种多媒体的购进数量增加 1.5m 套，则：
0.320−m+0.430+1.5m=21.
得：
m=10.
则实际购进A种多媒体 20−10=10（套）．
答：实际购进A种多媒体 10 套．
24. （1） 20；10
（2） 由题意 PQ=30−4tcm，OQ=3t−10cm．
∴30−4t=3t−10，得 t=407．
当点 Q 恰好是线段 OP 的中点时，线段 AP 的长为 1 cm/s×407 s=407 cm．
（3） 30