华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教案

2．5　有理数的大小比较

1．掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．

3．情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时与旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯；通过有趣的教学活动，体验教学活动的探索性与创造性，并获得成功的体验，并在与同学的交流中培养协作精神．

重点

运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小．

难点

利用绝对值概念比较两个负数的大小．

一、创设情境

1．我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢？

2．我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－2与－5哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－2与－5两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5<－2.但如果不用画数轴，我们就可以知道－2与－5哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容．

二、探究新知

1．正数与负数、正数与0的大小关系是怎样？

2．在数轴上表示出－3，－5与－1.3的点，比较它们的大小．

3．思考：它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？

4．小结：两个负数，绝对值大的反而小．

5．利用法则，怎样比较－2与－5的大小？

分二步：

①先分别求出它们的绝对值，并比较大小．

|－2|＝2，|－5|＝5，且5>2；

②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：－2>－5.

因此得出步骤：

①分别求出两个负数的绝对值；

②比较两个绝对值的大小；

③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．

三、练习巩固

1．大于－4的负整数的个数是(　　)

A．2个　　　　　　　B．3个

C．4个  D．无数个

2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是(　　)

A．－10 ℃>－7 ℃>1 ℃

B．－7 ℃> －10 ℃>1 ℃

C．1 ℃>－7 ℃>－10 ℃

D．1 ℃>－10 ℃>－7 ℃

3．比较大小：－3________－2.(用“>”“<”或“＝”填空)

4．写出一个比－1小的数________．

四、小结与作业

小结

1．有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和认识有理数比较大小的法则．

2．有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要的比较方法．

作业

教材第27页练习第1，2，3，4题．

如何来比较两个负数的大小，这对有些学生来讲可能比较难，为什么－2>－5？要讲清楚这一点，利用数轴较直观，从特殊的例子到一般的规律．

另外在讲解例题的时候，首先得强调是在两个负数的前提下，再比较绝对值，所以应先看是怎样的两个数进行比较，正数之间的比较我们早已会了，我们也知道正数大于负数．而有时候我们也往往需要对一些数先进行化简再比较，这一点在练习中有很多同学还是没有注意到．