初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.5 有理数的大小比较教学设计

              有理数的大小比较

【学习目标】

1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小

2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力

【重   点】通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难   点】比较两个负数的大小。

【学习过程】：

 一、回顾、预习

  1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

  2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3、求出下列各数的绝对值和相反数：

  －1，－1.5，－3，0，3，6.

二、知识新授

探索：在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。

概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数,         的数总比        的数大. 正数都大于        , 负数都小于         ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数      ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而      .

三、牛刀小试

1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从    到   的顺序，即左边的数      (填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）

    2_____0    －0.0001_____ 0       3_____－4.5    

－3____－4          －3.1 ____－2.99    

2、比较下列各对数的大小：

   ①－（－1）和－（+2）      ②               ③

四、巩固练习

基础自测

1. 大于－4的负整数的个数是（   ）

A. 2             B. 3              C. 4             D. 无数个

2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（   ）

A. －10℃>－7℃>1℃              B. －7℃>－10℃>1℃ 

C. 1℃>－7℃>－10℃              D. 1℃>－10℃>－7℃

3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）

则其中当天平均气温最低的城市是（   ）

A. 广州         B. 哈尔滨          C. 北京          D. 上海

4. 下列各式中，正确的是（   ）

A. －|－16|>0  B. |0.2|>|－0.2|   C.－＞－  D. |－6|＜0

5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空）

6.写出一个比－1小的数_______．

7. 比较大小：_________.（填“>”或“<”号）.

8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是        .

9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B 队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?

能力提升

10.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（   ）

A. a>b>c   B. b>c>a   C. c>a>b   D. b>a>c

11. 若a为有理数，则下列判断不正确的是（   ）

A. 若│a│＞0，则a＞0           B. 若a＞0，则│a│＞0  

C. 若a＜0，则－a＞0　　         D. 若0＜a＜1，则│a│＜1

12. 大于－4的非正整数有      个.

13.若,则四个数从小到大排列为            .

14.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.

(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.

    15. 你能写出绝对值小于的所有整数吗?