人教版 四年级数学暑假讲义第2讲：搭配二（含答案）

数学广角——搭配（二）

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教学目标

1.学生通过观察、猜测、实验等活动，能找出最简单事物的搭配与组合。

2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动，能够养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

3.学生感受数学与生活密切相连，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

趣味引入

1、动物园的入口处有一扇密码门，这道门的密码是由9、6、3这三个数字中的两个数字组成的，你认为密码可能会是哪些数？

2、动物园里，绵羊、老虎、猴子和小熊在照相，这4个小动物一共有几种不同的站法？

3、猜一猜，每两个小动物握一次手，这四只小动物一共要握几次手？

4、五只小动物要进行象棋比赛，每两个人比一场，一共要比几场？

5、小熊口渴了，想到动物超市里面买5元钱一瓶的可乐，它可能会怎样付钱呢？（用算式表示）

知识梳理

1.解决数的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一举出所有可能的数。

2.用图示法表示简单事物的组合，要按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就可得出结果。

题目类型一：简单的排列问题

例题一：用0、2、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数?

解：十位上不能是0，先选一个数字写在十位上，把十位上是2的两位数写完，十位上再换一个数字。这样按顺序写，就能不重不漏。

答案：20、24、25、40、42、45、50、52、54.共9种。 

注：解决数的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一举出所有可能的数。

练习1、用                            摆出几个不同的两位数。

练习2、用0、1、2、4、能写出多少个没有重复数字的两位数？

练习3、把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分发方法？

题目类型二：简单的组合问题

例题二：一共有多少种不同的穿法？（每次上装和下装只能穿一件）

解：用○表示上装，□表示下装，一共3件上装，每件上装可以为2件下装搭配，一共有6中穿法。

注：用图示法表示简单事物的组合，要按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就可以得出结果。

练习1、乐乐饭店要推出新菜，荤菜有：鱼头，爆炒牛肉；素菜有：莲藕，白菜，蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜，可以有多少种不同的搭配方法？

练习2、小明每天早餐需要一份干食和一份流食，其中干食有:面包，油条，烙饼；流食有：稀饭，豆浆。小明吃早餐有多少种不同的选择？

题目类型三：利用排列组合解决问题

例题三：三年级四个班举行拔河比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？

解：可以把任意两个班级直接连线；也可以把每个球队与其他球队分别连线。共6种。

注：解决排列、组合问题时，要按一定的顺序进行思考，在不重复不遗漏的基础上把所有的可能情况找出来，可以借助直观连线法来解决。

练习1、1、小明、小林、小红和小军四人中选出2人组成一个羽毛球双打组合，一共有多少种组合方法？

练习2、用0、4、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？

练习3、用2、4、6、8可以组成多少个没有重复数字的三位数？

练习4、

练习5、今日菜谱

一荤一素搭配，共有几种不同的配餐方法？

练习6、4个茶杯的价格分别是9元、8元、6元、4元；3个茶盘的价格分别是7元、5元、2元。如果一个茶杯配一个茶盘，可以配成多少种价格的茶具？

当堂练习

1、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

2、右图中一共有几个长方形？

3、甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球小组赛，每2人 比赛一场，一共要比赛多少场？

4、现有四本课外书《水浒传》、《大自然的起源》、《老人与海》、《平凡的世界》

（1）小明想从中任选2本，共有几种选法？

（2）小明想选《大自然的起源》和1本其他的书，共有多少种选法？他把选出的书送给小红和小丽，共有多少种送法？

5、按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数

（1）小于1而小数部分是三位的小数。

（2）大于7而小数部分是三位的小数。

当堂检测

1、（1）用4、5、6能组成（   ）个两位数，它们是（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）。

（2）用4、0、6能组成（   ）个两位数，它们是（  ）、（  ）、（  ）、（  ）。

2、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一

次手，三只小兔一共握了（  ）次手。

3、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（  ）场比赛。

4、小明要买一本价值10元数学家的故事书，他有下列面值的人民币若干张，可以怎样付钱？写出其中的5种。

5、  9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。

6、小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？

7、四只小动物，每两只动物之间通一次电话，可以通多少次电话？

8、用                     三张数字卡片，可以摆出多少个不同的三位数？

9、用0、2、5和8四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

10、学校要从3名男生和2名女生中各选一名参加数学比赛，有多少种不同的组队方案？

  小芳       小丽       小军         小林     小强

11、三年级6个班举行足球赛，每两个班进行一场比赛。一共要进行多少场比赛?

12、从学校经过少年宫去公园，共有多少种不同的走法？

学校                    少年宫                  公园

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家庭作业

一、填空

1、两件不同的上衣和两条不同的裤子搭配，有（    ）种不同的穿法。

2、3个人举行一分钟口算比赛，分别算了76题、85题、115题，小明说：“我算的不是最多的。”小兰说：“我算了85题。”那么小明算了（    ）题。

3、从三张卡片4，2，5中任意抽出两张。这两张卡片上的数组成的两位数有（   ）个，分别是____________________。

4、丁丁、明明、红红三人拍照，每两个人拍一张，一共要拍（    ）张照片。

5、丁丁、明明、红红三人在拍照，如果明明站在中间，有（   ）种不同的站法。

6、小熊、小兔、小猴一起踢球，它们三个踢进了12个、8个、5个。

小熊说：我踢进的不是最少的。小兔说：我踢进第二多的球。

小熊踢进（    ）个，小兔踢进（    ）个，小猴踢进了（    ）个。

7、一个两位数是由数字9和7组成的，它的个位上不是9，这个两位数是（   ）。

8、四个人进行象棋比赛，每两个人比一场，一共要比（    ）场。

9、买一本《趣味数学》需要7元8角，请你把下面几种付钱的方法补充完整。

（1）（     ）张1元与（     ）张2角。

（2）（     ）张5元，（     ）张1元与（     ）张1角。

（3）（     ）张2元，（     ）张1元，（     ）张5角与（     ）张1角。

10、用                    三张数字卡片，能摆成(     )个不同的两位数，它们分别是

（                             ）。如果用0代替9，能摆成（   ）个不同的两位数。

11、用3、4、5、6这四个数字，能组成（   ）个不同的两位数，分别是（                             ）。

12、3个小朋友互通一次电话，一共要通（    ）次电话；4个小朋友，每两人互通一次电话，一共要通(     )次电话。

二、应用题

1、六一儿童节，王老师打算从下面4名同学中任意挑选2名同学表演节目，有几种不同的选法？

2、小明、小林、小军3人到理发店理发，理发师只有一人，所以只能一个一个顺次理发，3个小朋友的理发顺序有几种？请分别用序号表示出来。

                                                       ①      ②        ③

3、任选2个球，一共有多少种不同的选法？

4、要买一个飞机和一个球，一共有多少种不同的搭配方法？

5、一个保险柜的密码是由2、4、8三个数字组成的一个三位数，这个保险柜的密码可能是多少？

参考答案

趣味引入

1.  96、93、69、63、39、36

2.  ①绵羊、老虎、猴子、小熊②绵羊、老虎、小熊、猴子③绵羊、小熊、老虎、猴子④绵羊、小熊、          猴子、老虎⑤绵羊、猴子、老虎、小熊⑥绵羊、猴子、小熊、老虎

由上面可得，绵羊排第一位时有6种站法，所以共有24种。

3.  6次

4.  10场

5.  5元=5元；5元=2元×2+1元；5元=2元+1元×3；5元=1元×5；5元=2元+1元×2+5角×2；

   5元=1元×4+5角×2。共 6种。

题目类型一：简单的排列问题

练习1答案：12种

练习2答案：9种

练习3答案：6种

题目类型二：简单的组合问题

练习1答案：6种

练习2答案：6种

题目类型三：利用排列组合解决问题

练习1答案：6种

练习2答案：4种

练习3答案：24种

练习4答案：8种

练习5答案：6种

练习6答案：9种

当堂练习

1、答案：9种

2、答案：9种

3、答案：6场

4、答案：（1）6种；（2）3种；2种

5、答案：（1）6种；（2）4种

6、答案：9种

当堂检测

1、答案：6、45、46、54、56、64、65

2、答案：4、40、46、60、64

3、答案：10

4、答案：

5、 

5、答案：共12个；97、95、94、79、75、74、59、57、54、49、47、45

6、答案：3种

7、答案：6次

8、答案：6种

9、答案：18种

10、答案：6种

11、答案：15种

12、答案：4种

家庭作业

一、填空

1、答案：4

2、答案：76

3、答案：6；54、52、45、42、25、24

4、答案：3

5、答案：2

6、答案：12、8、5

7、答案：97

8、答案：6

9、答案：（1）7、4（2）1、2、8（3）3、1、1、3（只要加起来是7元8角均正确）。

10、答案：6；57、59、79、75、97、95；4

11、答案：12；34.35.36.43.45.46.53.54.56.63.64.65

12、答案：3；6

二、应用题

1、答案：12种

2、答案：6种；123.132.213.231.312.321

3、答案：6种

4、答案：6种

5、答案：6种；248.284.428.482.824.842