升六年级数学奥数讲义-方程解法综合（教师版 学生版）

 学科培优 数学 

“方程解法综合”

知识定位

本讲是小学数学的一个拔高，学会解方程并学以致用是本讲的主要目的，小学阶段孩子接触过最简单的一元一次方程，在这里从一元一次方程拓展到方程组和不定方程等.

知识梳理

一、解一元一次方程组的一般步骤

(1)去括号；

(2)移项；

(3)未知数系数化为1，即求解。

二、解二元一次方程组的一般方法

(1)代入消元法；

 (2)加减消元法。

三、解不定方程的一般步骤

(1)用一个未知数把另一个未知数表示出来；

(2)欧拉分离表示式，并求解。

注意：

1. 掌握移项

2. 学会使用加减消元法解方程组

3. 巧妙使用欧拉分离简化求不定方程解的过程

4. 方程在浓度、经济等应用题上的应用

5. 不定方程在数论和周期上的应用

例题精讲

【试题来源】

【题目】

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【题目】

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【题目】

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【题目】（其中x,y均为正整数）

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【题目】，（其中x、y均为正整数）

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【题目】  （  其中a、b、c均为正整数 ）

【试题来源】

【题目】

                      (其中x、y、z均为正整数)

习题演练

【试题来源】

【题目】

【试题来源】

【题目】

【试题来源】

【题目】

【试题来源】

【题目】,（其中x、y均为正整数 ）

【试题来源】

【题目】