2017_2018学年成都市武侯区九上期末数学试卷
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这是一份2017_2018学年成都市武侯区九上期末数学试卷,共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题;共50分)
1. cs30∘ 的值等于
A. 22B. 32C. 1D. 3
2. 下列四个几何体中,主视图是三角形的是
A. B.
C. D.
3. 反比例函数 y=4x 的图象经过的象限是
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限
4. 一元二次方程 2x2+5=7x 的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法判断
5. 下列抛物线中,与抛物线 y=−3x2+1 的形状、开口方向完全相同,且顶点坐标为 −1,2 的是
A. y=−3x+12+2B. y=−3x−12+2
C. y=−3x−12+2D. y=−3x−12+2
6. 已知某斜坡的坡角为 α,坡度 i=3:4,则 sinα 的值为
A. 34B. 35C. 43D. 45
7. 如图,AB 是 ⊙O 的直径,若 ∠BAC=30∘,则 ∠D 的度数是
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘
8. 已知关于 x 的一元二次方程 x2−kx−6=0 的一个根为 x=3,则另一个根为
A. x=−2B. x=−3C. x=2D. x=3
9. 如图,点 F 在平行四边形 ABCD 的边 CD 上,且 CFAB=23,连接 BF 并延长交 AD 的延长线于点 E,则 DEBC 的值为
A. 13B. 23C. 12D. 25
10. 如图,抛物线 y=ax2+bx+ca≠0 与直线 y=−x 相交于 A,B 两点,则下列说法正确的是
A. ac0
二、填空题(共4小题;共20分)
11. 李明同学利用影长测学校旗杆的高度,某一时刻身高 1.8 米的李明的影长为 1 米,同时测得旗杆的影长为 7 米,则学校的旗杆的高为 米.
12. 若 ab=cd=3b+d≠0,则 a+cb+d= .
13. 在平面直角坐标系中,已知反比例函数 y=−3x 的图象经过 A−512,y1,B−2,y2 两点,则 y1 y2(选填“>”,“0,
∴ 反比例函数 y=4x 的图象经过第一、三象限.
4. A【解析】2x2−7x+5=0,
因为 Δ=−72−4×2×5=9>0,
所以方程有两个不相等的两个实数根.
5. A
【解析】∵ 抛物线顶点坐标为 −1,2,
∴ 可设抛物线解析式为 y=ax+12+2,
∵ 与抛物线 y=−3x2+1 的形状、开口方向完全相同,
∴a=−3,
∴ 所求抛物线解析式为 y=−3x+12+2.
6. B【解析】如图中 Rt△ABC 中,
BC:AB=3:4,∠B=90∘.
设 BC=3k,AB=4k,则 AC=AB2+BC2=5k,
∴sinα=BCAC=3k5k=35.
7. C【解析】∵AB 是 ⊙O 的直径,
∴∠ACB=90∘,
又 ∵∠BAC=30∘,
∴∠B=60∘,
∴∠D=∠B=60∘.
8. A【解析】∵ 关于 x 的一元二次方程 x2−kx−6=0 的一个根为 x=3,
∴32−3k−6=0,解得 k=1,
∴x2−x−6=0,解得 x=3 或 x=−2.
9. C【解析】∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,
∴DFAB=DEAE,
∵CFAB=23,
∴DFAB=13,
∴DEAE=13,
∴DEAD=DEBC=12.
10. D
【解析】∵ 抛物线开口向上,
∴a>0,
∵ 抛物线与 y 轴交于正半轴,
∴c>0,
∴ac>0,
∵ 抛物线 y=ax2+bx+ca≠0 与直线 y=−x 相交于两点,
∴ax2+bx+x+c=0 有两个不相等的实数根,
∴b+12−4ac>0.
第二部分
11. 12.6
【解析】设这根旗杆的高度为 x m,
根据题意得 x7=1.81,解得 x=12.6m,
即这根旗杆的高度为 12.6 m.
12. 3
【解析】∵ab=cd=3,
∴a=3b,c=3d,
∴a+cb+d=3b+3db+d=3b+db+d=3.
13.
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