2019-2020学年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了3 C． 227 D． 38， 【答案】C， 【答案】D， 【答案】B， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷下列实数中，是无理数的是  A．  B．  C．  D．  下列计算中，正确的是  A．  B．  C．  D．  要使二次根式 有意义， 必须满足  A． B． C． D． 若点 在第二象限，那么点 在  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列各组数中，以 ，， 为边长的三角形不是直角三角形的是  A． ，，  B． ，，  C． ，，  D． ，，  若 是方程 的一个解，则 的值是  A．  B．  C．  D．  如图，数轴上点 表示的数可能是  A．  B．  C．  D．  下列四个方程中是二元一次方程的为  A．  B．  C．  D．  我市某九年一贯制学校共有学生 人，计划一年后初中在校生增加 ，小学在校生增加 ，这样全校在校生将增加 ，设这所学校现初中在校生 人，小学在校生 人，由题意可列方程组为  A．  B．  C．  D．  点 在第二象限， 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，那么点 的坐标为  A．  B．  C．  D．    的立方根是    ； 的平方根是    ． 已知点 在 轴上，则点 的值为    ． 已知 ，则 的值为    ． 如图，等腰 的腰长 为 ，底边 长为 ，则其底边上的高为    ． 解下列各题．(1)  计算：．(2)  计算：．(3)  计算：． 解方程（组）．(1)   ．(2)    (3)     在平面直角坐标系中， 的单个顶点的位置如图所示， 点的坐标是 ，作 关于 轴的对称 ，点 ，， 分别是 ，， 的对应点．(1)  请画出 （不写画法）．(2)    的面积     ．点 ，， 的坐标分别为：     ，     ，     ． 在四边形 中，，，，， ,求： 的长和 度数． 列方程（组）解应用题．某景点的门票价格如下：我校八年级（）（）两个班共 人去游览该景点，其中（）班人数较少，不到 人，（）班人数较多，有 多人，两班都以班级为单位分别购票，两班一共付款 元，两班各有多少名学生？ 如图1， 的三个顶点位置分别是 ，，， 的面积为 ．(1)  求 的值．(2)  在 轴上找点 ，当 是以 为腰的等腰三角形时，直接写出点 的坐标    ．(3)  如图 ，过点 作 轴的垂线 ，在直线 上找点 ，当 时，求出点 坐标． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为    ． 已知第四象限内点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标为    ． 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 ，，和 ，点 有一只蚂蚁，想到点 去吃食物，请你计算，这只蚂蚁从点 爬到点 走得最短路程是    ． 若 表示不超过 的最大整数（如：， 等等），则     ． 如图，四边形 是边长为 的正方形纸片， 为 边上的点，，将纸片沿某条直线折叠，使点 落在点 处，点 的对应点为 ，折痕分别与 ， 边交于点 ，，则四边形 周长为    ． 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示，(1)  在这三次购物中，第    次购物打了折扣；求出商品A，B的标价．(2)  若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 如图， 的坐标为 ， 为 轴上一动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 得到等腰直角三角形 ， 为 的中点．(1)  当 时，点 的坐标为    ，点 的坐标为    ．(2)  当 时，求证：射线 平分 ．(3)  点 从 沿着 轴移动到 时，直接写出点 运动路径长． 回答下列问题．(1)  如图 ，已知 ，点 为平面上一动点，且 ，分别以 ， 为边，作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ，．①求证：．②填空：点 在移动过程中， 随之绕着点 旋转，  旋转过程中，当 最大时，      度， 最大值为    ；  旋转过程中，线段 长的最大值为    ，线段 长的最小值为    ．(2)  如图 ，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为线段 外一动点，且 ，以点 为直角顶点构造等腰直角三角形 ，求线段 长的最大值及此时点 的坐标．
答案1.  【答案】A【解析】 是无理数． 2.  【答案】C 3.  【答案】B 4.  【答案】D【解析】 在第二象限， ，，则可得 ，，  点 的坐标为 ，  点 在第四象限． 5.  【答案】D【解析】A.因为 ，所以以 ，， 为边的三角形是直角三角形；B.因为 ，所以以 ，， 为边的三角形是直角三角形；C.因为 ，所以以 ，， 为边的三角形是直角三角形；D.因为 ，所以以 ，， 为边的三角形不是直角三角形． 6.  【答案】B【解析】   是方程 的一个解，   ，解得 ．故选：B． 7.  【答案】C【解析】由 ，点 表示的数大于 小于 ，故C符合题意． 8.  【答案】D 9.  【答案】A【解析】首先设这所学校现初中在校生 人，小学在校生 人，根据题意可得等量关系：①共有学生 人；②计划一年后初中在校生增加 的人数 小学在校生增加 的人数 全校在校生增加 的人数，根据等量关系，列出方程组：   10.  【答案】C【解析】 点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，  的纵坐标的绝对值为 ，横坐标的绝对值为 ，  点 在第二象限内，  横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，  的坐标为 ． 11.  【答案】 ；．【解析】 的立方根为：；  的平方根为：．故答案为：；． 12.  【答案】 【解析】 点 在 轴上， ，，． 13.  【答案】 【解析】   ，又   ，，   ，，   ，，   ．故答案为：． 14.  【答案】  【解析】如图，过 作 ，交 于点 ． ，，， ，  在 中，由勾股定理得 ，  底边上的高为 ． 15.  【答案】(1)    (2)    (3)     16.  【答案】(1)  (2)  ① ②得：将 代入①得： 原方程组的解为(3)  ① ②得：将 代入②得： 原方程组的解为 17.  【答案】(1)  (2)   ；；；  【解析】(1)    点坐标是 ，由 在直角坐标系中位置可知： 点坐标为 ， 点坐标为 ，  与 关于 轴对称，  点 与 关于 轴对称，点 与 关于 轴对称，点 与 关于 轴对称，  点 坐标为 ，点 坐标为 ，点 坐标为 ，在直角坐标系中标出 ，，，分别连接 ，，，则 即为所求．(2)    的面积为：． ，，． 18.  【答案】 连接 ，   ，，，   为等腰直角三角形，   ，在 中，，   ，   ，，   ，   ，   ．  19.  【答案】设 班有 人， 班有 人，由题得：解得：答： 班有 人， 班有 人． 20.  【答案】(1)  如图，过点 作 轴于点 ，由题可知，，，， ， ， ， ， ， ．(2)    或 或 或 (3)  如图，当点 在直线 下方时，延长 交直线 于点 ，连接 ，．设 ，设直线 解析式为：，将 ， 代入得：  解得  ， ， ， ， ， ，解得：， ．②当点 在直线 上方时，延长 交直线 于点 ，连接 ，， ， ， ， ， ． ，解得：， ，综上，点 的坐标为： 或 ．【解析】(2)  设 ，由（）可知，， ， ， ． ， ， ， ．①当 时， ，整理得：，解得：，， ，．②当 时， ，解得：，， ，，综上，点 的坐标为： 或 或 或 ． 21.  【答案】 【解析】 ① ②得，，解得：，将 代入①得：，解得：，将 ， 代入 得 ， ，． 22.  【答案】  【解析】根据题意得 ， ，解得 ，点 的坐标为 ． 23.  【答案】 【解析】将台阶展开，如图． ，， ， ，  蚂蚁爬行的最短线路为 ．答：蚂蚁爬行的最短线路为 ． 24.  【答案】 【解析】      25.  【答案】 【解析】设 ，   ，，   ，   ，   ，，过 作 ，垂足为 ，连接 ，易知，，即 ，   ，   ，又   ，，   ，   ，   ，   ，   ． 26.  【答案】(1)  三；设商品A的标价为 元，商品B的标价为 元，根据题意，得解得：答：商品A的标价为 元，商品B的标价为 元． (2)  设商店是打 折出售这两种商品，由题意得，解得：答：商店是打 折出售这两种商品的．【解析】(1)  小林以折扣价购买商品A，B是第三次购物． 27.  【答案】(1)   ；  (2)  如图连接 ，过 作 轴，垂足为 ，过 作 轴，垂足为 ，  为等腰直角三角形， 为 的中点， ，， ，又 ， ，在 与 中：   ， ，又 轴， 轴，  平分 ． (3)   ． 【解析】(1)  如图所示，过点 作 轴于点 ，，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 得到等腰直角 ， ，， ，又 ， ，  与 中有  ， ，，  点坐标为 ， 点坐标为 ， ，， ，，  点坐标为 ，  点 为 中点，  点坐标为 ，当 时，，  点坐标为 ，当 时，，  点坐标为 ．(3)  由（）可知 点坐标为 ，  点 在直线 上，当 点在 时，即 ，，当 点在 时，即 ，，  当点 沿 轴移动到 时，点 沿直线 从点 移动到点 ，  点运动路径长为：，故点 从 沿 轴移动到 时，点 运动路径长为：． 28.  【答案】(1)  ① 等边三角形 ，   ， 同理可证：，，   ，即：．在 与 中，     ，   ．② ；；； (2)  如图以 为直角顶点， 为直角边构造等腰直角三角形 ，连接 ，同（）可证：，   ，  当 ，， 三点共线时 最大，即 最大，   ．此时 ，如图，  过 作 ，垂足为 ，   ,   ．当 在 轴下方时，同上，此时 .综上所述， 的长度最大值为：，  的坐标为： 或 ．【解析】(1)  ②由 三边长关系可知，，在 旋转过程中，当点 ，， 依次在一条直线上时，， ．   长度最大值为 ，  为等边三角形，   ，当点 ，， 共线时，，   ．由①可知，， 最大值为 ，  线段 长的最大值为 ；由 三边长关系可知，，在 旋转过程中，当点 ，， 依次在一条直线上时，，   长度最小值为 ．又 ，  线段 长的最小值为 ．